金融工程第二版鄭振龍9習題答案-資料下載頁
2025-06-18 20:28本頁面
【正文】 )=,Gamma(C)=。D=，Delta(D)=,Gamma(D)=。E=，Delta(E)=,Gamma(E)=。7. 由于所以我們有,，（1/）份的D期權。同理由于，則即要使得C，D，E的組合達到Delta和Gamma中性必須使得期權C、D、E之間的比例為2：（3）：2。 第15章1． 外匯作為投資的標的資產(chǎn)，其利率就是投資外匯所獲得的收益，因此可以看成和投資股票的紅利率一樣。2． 由期貨價格公式以及期貨到期時可以看出若則，期貨的漂移率比標的資產(chǎn)要少，因此說持有期貨的成本等于無風險利率。 3． 根據(jù)默頓公式。4． 根據(jù)默頓公式。5． 根據(jù)默頓公式。 第16章1. （1）分拆與組合： 最基本的奇異期權是對常規(guī)期權和其他一些金融資產(chǎn)的分拆和組合，從而得到我們所需要的回報。（2）路徑依賴：期權的價值會受到標的變量所遵循路徑的影響，它又可以分為弱式路徑依賴和強式路徑依賴兩種。強式路徑依賴期權模型中必須增加考慮路徑變量而弱式路徑依賴則無需增加這樣的變量。（3）時間依賴：期權模型中的一些變量會隨時間而變化。（4）多維期權：存在多個獨立變量的期權。（5）高階期權：即標的資產(chǎn)本身包括期權。2. （1）弱式路徑依賴：美式期權、障礙期權；（2）強式路徑依賴：亞式期權、回溯期權；（3）多維期權：彩虹期權、資產(chǎn)交換期權；（4）高階期權：復合期權、選擇者期權。3. 障礙期權是路徑依賴期權，它們的回報以及它們的價值要受到資產(chǎn)到期前遵循的路徑的影響。但是障礙期權的路徑依賴的性質(zhì)是較弱的，因為我們只需要知道這個障礙是否被觸發(fā)，而并不需要關于路徑的其他任何信息，關于路徑的信息不會成為我們定價模型中的一個新增獨立變量，如果障礙水平?jīng)]有被觸發(fā)，障礙期權到期時的損益情況仍然和常規(guī)期權是相同的。因此障礙期權是屬于弱式路徑依賴。4. 不相等，如果在期權有效期內(nèi)，期貨價格高于現(xiàn)貨價格，可能現(xiàn)貨價格會觸及障礙水平而被敲出，但期貨價格則可能不會觸及障礙水平。5. 這是因為一系列對數(shù)正態(tài)分布變量的幾何平均值仍為對數(shù)正態(tài)分布。但是它們的算術平均值則不然。這樣，對幾何平均期權，可以通過轉換波動率和紅利率，仍然利用BSM公式得到解析解，而算術平均則只能使用近似方法或是數(shù)值方法求解。6. 因為在亞式期權中，越接近到期日，回報越確定，且保值比例是連續(xù)的，這使得應用標的資產(chǎn)進行保值相當容易。而障礙期權中，當資產(chǎn)價格接近障礙水平時，卻是不連續(xù)的，這給保值帶來了困難。第17章8． 風險與收益是金融的核心，是一個問題的兩個方面。現(xiàn)實生活中存在著風險與收益的權衡，這兩者始終是相伴相生的。在人們厭惡風險的情況下，系統(tǒng)性風險越高，預期收益率就越高。這意味著我們在評估收益時，應始終將承擔的風險納入考慮并進行相應的調(diào)整。從風險與負收益（即損失）的關系來看，從前述定義的討論中，我們已經(jīng)知道風險既可能導致?lián)p失，也可能帶來收益。另外，損失是一個事后的概念而風險則是事前的概念，這兩者是不能同時并存的兩種狀態(tài)。9． 一般來說，一個較為完整的市場風險度量體系至少包括三個組成部分：敏?感性分析、在險值、情景分析與壓力測試。每個組成部分在市場風險度量體?系中都具有獨特而不可或缺的作用：敏感性是市場風險度量的基礎模塊，是進行套期保值與風險對沖的基礎；VaR給出了在給定條件下市場風險的集成風險額；而情景分析與壓力測試則給出了給定情景和極端情況下風險因子共同變化可能產(chǎn)生的結果，可以?補充前兩者的不足。近年來市場風險的度量技術進一步深入發(fā)展，但這三個方法一直是最主流和最基礎的市場風險度量方法。3. 由于該市場變量的年波動率為，因此其日波動率是：4. 根據(jù)波動率的關系式：。資產(chǎn)價值。所以一周99％置信度的在險值為。5. 該投資組合價值日變動率的方差為：該資產(chǎn)組合價值日變動率的標準差是。10天99％置信度的在險值為：。6. 10萬美元的歐元現(xiàn)值為，歐元。所以該外匯頭寸10天期95％置信度的在險值為：歐元7. 該投資組合的VaR為： 。8. 根據(jù)久期模型我們知道： 其中是一天債券組合的價值變動，是其收益率一天平行移動的變動，而為修正的久期。所以，而的標準差是。根據(jù)，有。由于，所以，該有價證券組合90%/20天期的VaR是： 9． 有價證券組合價值的日變動量與匯率的日變動量的近似關系為： 匯率的日變化率等于。于是有： 即 的標準差等于匯率日波動率，%。因此的標準差為： 。所以，有價證券組合99%/10天期的VaR是： 10． 線性模型假設每種市場變量的日變化率都服從正態(tài)概率分布。歷史數(shù)據(jù)模型假設以前觀測到的市場變量的日變化率的概率分布在將來仍然適用。11． 期權價值變動與基本標的變量變動不是線性相關的。當基本標的變量值的變動是正態(tài)分布的時，期權價值的變動卻不是正態(tài)分布的。而線性模型則是假定期權價值的變動是正態(tài)的，因此，線性模型只能是一種近似估計。12.期限t（年）無風險t1至t年遠期利率A公司t1至t年遠期利率t1至t年的遠期信用溢酬遠期違約密度累積違約概率條件違約概率1％％％％％％2％％％％％％3％％％％％％4％％％％％％5％％％％％％6％％％％％％7％％％％％％
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