金融工程第二版鄭振龍9習題答案(文件)
【正文】 其中是相互獨立的0到1均勻分布的隨機數(shù)。其中三叉樹方法和顯性有限差分法就非常類似。2. 看漲期權的反向差期組合一份看漲期權多頭與一份期限較長的看漲期權空頭的組合，稱看漲期權的反向差期組合。設執(zhí)行價格為和。兩者的最終收益差距如下表：ST的范圍看漲期權構造的蝶式差價組合看跌期權構造的蝶式差價組合收益差異 同上同上3同上可見，兩者最終收益都相同。2. Delta=，==，則Delta==。同理，處于實值狀態(tài)的附有很高利率的外匯的歐式看漲期權當SX的時候有可能大于零。Vega==,它表示日元的波動率每增加1個百分點期權變化美分。D=，Delta(D)=,Gamma(D)=。 第15章1． 外匯作為投資的標的資產(chǎn)，其利率就是投資外匯所獲得的收益，因此可以看成和投資股票的紅利率一樣。5． 根據(jù)默頓公式。（3）時間依賴：期權模型中的一些變量會隨時間而變化。3. 障礙期權是路徑依賴期權，它們的回報以及它們的價值要受到資產(chǎn)到期前遵循的路徑的影響。5. 這是因為一系列對數(shù)正態(tài)分布變量的幾何平均值仍為對數(shù)正態(tài)分布。而障礙期權中，當資產(chǎn)價格接近障礙水平時，卻是不連續(xù)的，這給保值帶來了困難。這意味著我們在評估收益時，應始終將承擔的風險納入考慮并進行相應的調(diào)整。每個組成部分在市場風險度量體?系中都具有獨特而不可或缺的作用：敏感性是市場風險度量的基礎模塊，是進行套期保值與風險對沖的基礎；VaR給出了在給定條件下市場風險的集成風險額；而情景分析與壓力測試則給出了給定情景和極端情況下風險因子共同變化可能產(chǎn)生的結果，可以?補充前兩者的不足。所以一周99％置信度的在險值為。所以該外匯頭寸10天期95％置信度的在險值為：歐元7. 該投資組合的VaR為： 。由于，所以，該有價證券組合90%/20天期的VaR是： 9． 有價證券組合價值的日變動量與匯率的日變動量的近似關系為： 匯率的日變化率等于。歷史數(shù)據(jù)模型假設以前觀測到的市場變量的日變化率的概率分布在將來仍然適用。12.期限t（年）無風險t1至t年遠期利率A公司t1至t年遠期利率t1至t年的遠期信用溢酬遠期違約密度累積違約概率條件違約概率1％％％％％％2％％％％％％3％％％％％％4％％％％％％5％％％％％％6％％％％％％7％％％％％％。當基本標的變量值的變動是正態(tài)分布的時，期權價值的變動卻不是正態(tài)分布的。因此的標準差為： 。所以，而的標準差是。10天99％置信度的在險值為：。3. 由于該市場變量的年波動率為，因此其日波動率是：4. 根據(jù)波動率的關系式：。另外，損失是一個事后的概念而風險則是事前的概念，這兩者是不能同時并存的兩種狀態(tài)?，F(xiàn)實生活中存在著風險與收益的權衡，這兩者始終是相伴相生的。這樣，對幾何平均期權，可以通過轉(zhuǎn)換波動率和紅利率，仍然利用BSM公式得到解析解，而算術平均則只能使用近似方法或是數(shù)值方法求解。因此障礙期權是屬于弱式路徑依賴。（5）高階期權：即標的資產(chǎn)本身包括期權。（2）路徑依賴：期權的價值會受到標的變量所遵循路徑的影響，它又可以分為弱式路徑依賴和強式路徑依賴兩種。 3． 根據(jù)默頓公式。7. 由于所以我們有,，（1/）份的D期權。Rho==，它代表美國利率上升1%，期權變化美元。Delta==,表示匯率每上升1。期權的頭寸將可能是任何期權的多頭或者是實值狀態(tài)的無收益資產(chǎn)歐式看跌期權和處于實值狀態(tài)的附有很高利率的外匯的歐式看漲期權的空頭。第14章1. 。4. 由看漲期權構造的蝶式差價組合初始投資為，由看跌期權構造的蝶式差價組合的初始投資為。3. 牛市差價組合可以由一份看漲期權多頭與一份同一期限較高協(xié)議價格的看漲期權空頭組成，也可以由一份看跌期權多頭與一份同一期限、較高協(xié)議價格的看跌期權空頭組成。股票價格（美元）43到期時間2104036322824201612840 第13章1. 一份看漲期權多頭和一份執(zhí)行價格和到期期限都相同的看跌期權空頭組合的收益等于一份標的資產(chǎn)的多頭。實際上很多人認為樹圖方法就是解出一個偏微分方程的一種數(shù)值方法，而有限差分方法其實是這個概念的一個擴展和一般化。蒙特卡羅模擬的缺點主要是：不能為美式期權定價，難以處理提前執(zhí)行的情形；為了達到一定的精確度，一般需要大量的模擬運算。2. △tudp1p看跌期權下圖為時間間隔為一個月的二叉樹樹圖，由布萊克－舒爾斯公式計算可得，因此美式看跌期權的更優(yōu)估計值為美元。因此，該組合的現(xiàn)值應該等于：=。如果股票價格升到42元，該組合價值就是42Δ3。 （2）在這種情況下，X1和X2在短時間間隔Δt之內(nèi)的變化的概率分布為： 如果都是常數(shù)，則X1和X2在較長時間間隔T之內(nèi)的變化的概率分布為： 這表明，X1和X2遵循漂移率為，
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