概率論第二章補(bǔ)充練習(xí)答案-資料下載頁
2025-06-18 13:29本頁面
【正文】 100 100 100 0 200 200 200100 100 300 300 200 0 200 400 故訂100本較合理。 8. 若連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率是 已知EX＝，DX＝，求系數(shù)a, b, c。解： 解方程組得： 9. 五件商品中有兩件次品，從中任取三件。設(shè)ξ為取到的次品數(shù)，求ξ的分布律、數(shù)學(xué)期望和方差。 解：ξ的分布律為ξ0 1 2P1/10 6/10 3/10Eξ= ；Dξ= 10. 某次抽樣調(diào)查結(jié)果表明，考生的外語成績（百分制）近似服從正態(tài)分布，平均成績72分，%，試求考生的外語成績在60至84分之間的概率。 解： X~N（72, 2） s 即： 11. 假設(shè)一電路有3個(gè)不同種電氣元件，其工作狀態(tài)相互獨(dú)立，且無故障工作時(shí)間都服從參數(shù)為 0的指數(shù)分布，當(dāng)三包元件都無故障時(shí)，電路正常工作，否則整個(gè)電路不能正常工作，試求電路正常工作的時(shí)間的概率分布。解：設(shè)Xi表示第i個(gè)電氣之元件無故障工作的時(shí)間，i=1,2,3,則X1X2X3獨(dú)立且同分布，分布函數(shù)為：設(shè)G（t）是T的分布函數(shù)。當(dāng)t0時(shí)，G（t）=012. 設(shè)從一批材料中任取一件測出這種材料的強(qiáng)度X~N（200，18），求：① 取出的該材料的強(qiáng)度不低于180的概率；② 若某項(xiàng)工程要求所用的材料強(qiáng)度要以99%的概率保證不低于150，問這批材料是否合乎要求？解： ① ② ，故這批材料合要求。13. ，抽取20件產(chǎn)品，初步檢查已發(fā)現(xiàn)有2件廢品，則這20件產(chǎn)品中，廢品不少于3件的概率為多大？ 解： =“20件產(chǎn)品中廢品數(shù)目”, “初步檢查已發(fā)現(xiàn)有2件廢品”=“≥2” “廢品數(shù)不少于3件”=“ ≥3” p= q= n=20. 14. 某公司作信件廣告，依以往經(jīng)驗(yàn)每送出100封可收到一家定貨。茲就80個(gè)城市中的每一城市發(fā)出200封信。求（1）無一家定貨的城市數(shù)；（2）有三家定貨的城市數(shù)。解：設(shè)發(fā)出200封信后有ξ家定貨，則ξ∽B（200，）ξ近似服從參數(shù)為=2的泊松分布P（ξ=0）= ，P（ξ=3）=（1） =（2） =15. 某企業(yè)準(zhǔn)備通過考試招收300名職工，其中招正式工280人、臨時(shí)工20人，報(bào)考人數(shù)為1657人，考試滿分是400分?？己蟮弥荚嚻骄煽?yōu)?66分，在360分以上的高分考生有31人。求：（1）為錄取到300人，錄取分?jǐn)?shù)線應(yīng)設(shè)定到多少？（2）某考生的分?jǐn)?shù)為256分，他能否被錄取為正式工？（設(shè)成績服從正態(tài)分布，， ）解：（1）因此。（2）故該考生能被錄為正式工。14
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