八年級數(shù)學(xué)下冊第二十章數(shù)據(jù)的分析202數(shù)據(jù)的波動程度第1課時方差課件-新人教版-資料下載頁
2025-06-18 12:20本頁面
【正文】 1課時 方差 13 ． 為了從甲、乙兩名選手中選拔一人參加射擊比賽 ， 現(xiàn)對他們進行一次測驗 ， 兩人在相同條件下各射靶 10 次 ， 為了比較兩人的成績 ， 制作了如下統(tǒng)計圖表： 甲、乙射擊成績統(tǒng)計表 平均數(shù) ( 環(huán) ) 中位數(shù) ( 環(huán) ) 方差 命中 10 環(huán)的次 數(shù) 甲 7 0 乙 1 第 1課時 方差 甲、乙射擊成績折線圖 圖 20 － 2 － 3 ( 1 ) 請補全上述圖表 ( 直接在表中填空和補全折線圖 ) ； ( 2 ) 如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出 ， 你認為誰應(yīng)勝出？說明你的理由； ( 3 ) 如果希望 ( 2 ) 中的另一名選手勝出 ， 根據(jù)圖表中的信息 ， 應(yīng)該制定怎樣的評判規(guī)則？ 第 1課時 方差 解： ( 1 ) 根據(jù)折線統(tǒng)計圖得乙的射擊成績?yōu)?2 ， 4 ， 6 ， 8 ， 7 ， 7 ， 8 ， 9 ， 9 ， 10 ， 則平均數(shù)為2 ＋ 4 ＋ 6 ＋ 8 ＋ 7 ＋ 7 ＋ 8 ＋ 9 ＋ 9 ＋ 1010＝ 7 ( 環(huán) ) ， 中位數(shù)為 7. 5 環(huán) ． 方差為110[( 2 － 7 )2＋ ( 4 － 7 )2＋ ( 6 － 7 )2＋ ( 8 － 7 )2＋ ( 7 － 7 )2＋ ( 7 － 7 )2＋ ( 8 － 7 )2＋ ( 9 － 7 )2＋( 9 － 7 )2＋ ( 10 － 7 )2] ＝ ； ∵ 甲 9 次的射擊成績?yōu)?9 ， 6 ， 7 ， 6 ， 2 ， 7 ， 7 ， 8 ， 9 ， 平均數(shù)為 7 環(huán) ， ∴ 甲第 8 次的射擊成績?yōu)?70 － ( 9 ＋ 6 ＋ 7 ＋ 6 ＋ 2 ＋ 7 ＋ 7 ＋ 8 ＋ 9 ) ＝ 9 ( 環(huán) ) ， 故甲 10 次的射擊成績?yōu)?9 ， 6 ， 7 ， 6 ， 2 ， 7 ， 7 ， 9 ， 8 ， 9 ， 中位數(shù)為 7 環(huán) ， 方差為110[( 9 － 7 )2＋ ( 6 － 7 )2＋ ( 7 － 7 )2＋ ( 6 － 7 )2＋ ( 2 － 7 )2＋ ( 7 － 7 )2＋ ( 7 － 7 )2＋ ( 9 － 7 )2＋( 8 － 7 )2＋ ( 9 － 7 )2] ＝ 4 ， 第 1課時 方差 補全圖表如下 ： 甲、乙射擊成績統(tǒng)計表 平均數(shù) ( 環(huán) ) 中位數(shù) ( 環(huán) ) 方差 命中 10 環(huán)的次數(shù) 甲 7 7 4 0 乙 7 1 甲、乙射擊成績折線圖 第 1課時 方差 ( 2 ) 甲應(yīng)勝出 ． 理由：甲、乙的平均數(shù)相同 ， 甲的方差小于 乙的方差 ， 故甲的成績較穩(wěn)定 ， 所以甲應(yīng)勝出 ． ( 3 ) 若希望乙勝出 ， 則評判規(guī)則可判定為中位數(shù)較大者勝出 ( 答案合理即可 ) ．
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