八年級數(shù)學上冊第十四章整式的乘法與因式分解1421平方差公式同步課件新人教版-資料下載頁
2025-06-18 12:19本頁面
【正文】 y)－ (2y＋ x2)(2y－ x2)． 5y2 5x4－ 5y2 能力培優(yōu) 17．求證： ＋ (2n－ 4)(4＋ 2n)的值與 n無關． 證明： ( m3＋ 2n)( m3－ 2n)＋ (2n－ 4)(4＋ 2n)＝ m6－ 4n2＋ 4n2－ 16＝ m6－ 16 ∴結果與 n無關． 1 4 1 4 1 16 1 16 能力培優(yōu) 18．觀察下列各式： (x－ 1)(x＋ 1)＝ x2－ 1； (x－ 1)(x2＋ x＋ 1)＝ x3－ 1； (x－ 1)(x3＋ x2＋ x＋ 1)＝ x4－ 1； …… (1)由此歸納出一般規(guī)律： (x－ 1)(xn－ 1＋ xn－ 2＋ xn－ 3＋ …＋ x2＋ x＋ 1)＝__________． (整數(shù) n＞ 1)； xn－ 1 能力培優(yōu) (2)根據(jù) (1)，試計算： 1＋ 2＋ 22＋ 23＋ …＋ 22022＋ 22022. ∵(2－ 1)(22 009＋ 22 008＋ 22 007＋ …＋ 23＋22＋ 2＋ 1)＝ 22 010－ 1， ∴22 009＋ 22 008＋22 007＋ …＋ 23＋ 22＋ 2＋ 1＝ 22 010－ 1. 感謝聆聽
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