八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十四章整式的乘法與因式分解142乘法公式1422完全平方公式導(dǎo)學(xué)課件新人教版-資料下載頁(yè)
2025-06-20 05:16本頁(yè)面
【正文】 答過(guò)程為： A ＝ x 2 ＋ 4 x ＋ 4 ＋ x － x 2 － 9 ＝ 5 x － 5 正確的解 (2) 小亮說(shuō)： “ 只要給出 x2－ 2 x ＋ 1 的合理的值，即可求出多項(xiàng)式 A 的值． ” 小明給出 x2－ 2 x ＋ 1 值為 4 ，請(qǐng)你求出此時(shí) A 的值． ∵ x2－ 2 x ＋ 1 ＝ 4 ，即 ( x － 1)2＝ 4 ， ∴ x － 1 ＝ 177。2 ，則 A＝ 5 x － 5 ＝ 5( x － 1) ＝ 177。 10. 圖 ① 是一個(gè)長(zhǎng)為 2 a ，寬為 2 b 的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖 ② 的形 狀拼成一個(gè)正方形． 圖 ① 圖 ② (1) 圖 ② 陰影部分的正方形邊長(zhǎng)是 ； (2) 用兩種不同的方法求圖 ② 中陰影部分的面積： 方法 1 ： ， 方法 2 ： ； (3) 觀察圖 ② ，請(qǐng)你寫出式子 ( a ＋ b )2， ( a － b )2， ab 之間的等量關(guān)系是 ； (4) 根據(jù) (3) 中的等量關(guān)系解決如下問(wèn)題：若 m － n ＝－7 ， mn ＝ 5 ，則 ( m ＋ n )2的值為多少？ 解： ( m ＋ n ) 2 ＝ 69. a－ b (a－ b ) 2 ( a ＋ b ) 2 － 4 ab ( a － b ) 2 ＝ ( a ＋ b ) 2 － 4 ab 1 ． 完全平方公式的特征：左邊是一個(gè)二項(xiàng)式的完全平方，右邊是一個(gè)二次三項(xiàng)式，其結(jié)構(gòu)是： “ 首平方，尾平方，積的 2 倍放中央 ” ． 2 ．完全平方公式也可以逆用： a2177。2 ab ＋ b2＝ ( a 177。 b )2，公式中的 a 和 b ，既可以是一個(gè)單項(xiàng)式，也可以是一個(gè)多項(xiàng)式． 3 ．巧記添括號(hào)法則：遇 “ ＋ ” 不變，遇 “ － ” 都變 .
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