七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章豐富的圖形世界3截一個(gè)幾何體課件新版北師大版-資料下載頁(yè)
2025-06-18 12:14本頁(yè)面
【正文】 何體 ,截面形 狀為三角形 ,則這個(gè)幾何體可能為 :①正方體 。②圓柱 。③圓錐 。④正三棱 柱 , (寫出所有正確結(jié)果的序號(hào) ). 答案 ①③④ 解析 ①截去一角 ,截面形狀為三角形 。②不能 。③沿軸截面截 ,截面形狀 為三角形 。④與底面平行截 ,截面形狀為三角形 . 136①是三個(gè)直立于水面上的形狀完全相同的幾何體 (下底面為圓 面 ,單位 :cm),將它們拼成如圖 136②所示的新幾何體 ,求該幾何體的體 積 (結(jié)果保留 π) ② 圖 136 ① 解析 題圖①中兩個(gè)幾何體組成的圓柱的體積 V=? π(6+4)=40π(cm3), 所以題圖①中每個(gè)幾何體的體積為 ? 40π=20π(cm3), 所以新幾何體的體積為 320π=60π(cm3). 242??????12 137所示 ,用一個(gè)垂直于底面的平面去截一個(gè)正方體的一條棱 . (1)剩下的幾何體的形狀是什么 ? (2)剩下的幾何體有幾個(gè)頂點(diǎn) ?幾條棱 ?幾個(gè)面 ? (3)若按此方法截掉一個(gè) n棱柱的一條棱 ,則剩下的幾何體有幾個(gè)頂點(diǎn) ? 幾條棱 ?幾個(gè)面 ? ? 圖 137 解析 (1)五棱柱 . (2)剩下的幾何體有 10個(gè)頂點(diǎn) ,15條棱 ,7個(gè)面 . (3)剩下的幾何體有 2(n+1)個(gè)頂點(diǎn) ,3(n+1)條棱 ,(n+3)個(gè)面 . 如圖為一正方體 ,邊長(zhǎng)為 5 cm,如果在它的左上方截去一個(gè)邊長(zhǎng)分別 是 5 cm、 3 cm、 2 cm的長(zhǎng)方體 ,求剩下幾何體的表面積 . ? 解析 觀察題圖可知 ,正面和后面各減少一個(gè)長(zhǎng)為 3 cm,寬為 2 cm的長(zhǎng) 方形 ,322=12(cm2),則剩下幾何體的表面積為 55512=12512=113 (cm2).
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