七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章豐富的圖形世界3截一個(gè)幾何體課件新版北師大版(已修改)
2025-06-30 12:14 本頁(yè)面
【正文】 第一章 豐富的圖形世界 初中數(shù)學(xué)（北師大版） 七年級(jí) 上冊(cè) 知識(shí)點(diǎn)一 正方體的截面問(wèn)題 (1)截面 :用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體 ,截出的面叫做截面 . (2)用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體 ,首先應(yīng)找出平面截幾何體的方向和角 度 ,其次確定與什么面相交即可 . (3)用一個(gè)平面截一個(gè)正方體 ,根據(jù)截面方向和角度的不同 ,截面形狀可 能是三角形、四邊形 (正方形、長(zhǎng)方形、等腰梯形 )、五邊形、六邊形 . ? 圖 131 ? 例 1 如圖 131所示的正方體的截面形狀為 ?( ) 解析 由題圖可以看出截面垂直于上、下底面 ,且過(guò)相對(duì)的兩條側(cè)棱 , 故截面形狀為長(zhǎng)方形 . 答案 C 知識(shí)點(diǎn)二 常見的柱體、錐體的截面 溫馨提示 用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體 ,首先判斷平面與圍成幾何體的面 相交的線是直線還是曲線 ,再判斷截面的形狀 . 圖形 名稱 幾何體常見截面的形狀 ? 正方體 ? 長(zhǎng)方體 ? ? 圓柱 ? ? 圓錐 ? 例 2 下列幾何體的截面為圓形的是 ?( ) 解析 根據(jù)幾何體與截面的相交線所組成的圖形的形狀判斷可知選項(xiàng) A的截面為圓 。選項(xiàng) B的截面為長(zhǎng)方形 。選項(xiàng) C的截面為等腰三角形 。選項(xiàng) D的截面為等邊三角形 .故選 A. 答案 A 題型 判斷截后剩余幾何體的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù) 例 如果用一個(gè)平面截掉正方體的一個(gè)角 ,剩下的幾何體有幾個(gè)頂點(diǎn) ? 幾條棱 ?幾個(gè)面 ? 解析 有以下四種不同的截法 : 第一種情況 :如圖 132(1)所示 ,剩下的幾何體有 7個(gè)頂點(diǎn) ,12條棱 ,7個(gè)面 。 第二種情況 :如圖 132(2)所示 ,剩下的幾何體有 8個(gè)頂點(diǎn) ,13條
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