【正文】 截面x=l處切斷的膠帶處于類似的平衡狀態(tài)（即SB=0），則得：并且：SH=qg1/g U2(x)= (qg1/2gE0)( x22lx) =(g1/2C2)( x22lx)考慮對(duì)應(yīng)位移u2（x）的彈性勢(shì)能等于零。在膠帶拉斷后，用微分方程（61）的解描述它的彈性振動(dòng)。為了求解（61）式，引用替換變量u=u2+U由此可將微分方程（61）式改寫(xiě)成齊次波動(dòng)方程的形式： （64）（64）式的解可用下式表示： U==AsinωX /C+BcosωX /C+Csinωt+Dcosωt確定積分常數(shù)A、B、C、D，需用以下邊界條件：（65） 初始條件：（式中常數(shù)ε相當(dāng)于水平布置的膠帶因受拉力SH作用而產(chǎn)生的相對(duì)伸長(zhǎng)。）利用傅立葉方法進(jìn)行運(yùn)算，最后得到方程（61）方程的解如下： （67）上述解只有在膠帶停止的瞬間t以前才是正確的，因?yàn)樵谶@之后膠帶就已經(jīng)開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)，引起摩擦力改向和彈性波傳播速度的變化?，F(xiàn)在再來(lái)分解膠帶沿著下山向下作相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)能T1，這就是膠帶的彈性振動(dòng)能，可借助（67）式來(lái)求解。如果取t1= ，則由（67）式得到u(x,t)=u2（x）。因?yàn)镮I =0，所以T1就等于在瞬時(shí)t1時(shí)膠帶的動(dòng)能：如果 ，則把f（x）分解成傅立葉級(jí)數(shù)并替換t=t1后，即得：按照著名的里雅普諾夫等式，我們就有：因此，當(dāng)t=t1時(shí)得到：由此膠帶沿下山向下相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的總動(dòng)能等于：而平均相對(duì)速度的模等于Vcp= εC。彈性振動(dòng)終止后，如果把運(yùn)動(dòng)的膠帶看作是一個(gè)整體，即可用下式求它的絕對(duì)速度：如果已知抓捕器的動(dòng)作時(shí)間為tcp，那么用公式（68）和式（69）可確定膠帶的速度V。抓捕器的最佳動(dòng)作時(shí)間：當(dāng)膠帶抓捕器夾住時(shí)，我們?cè)O(shè)想，由于膠帶拉斷引起的整個(gè)波動(dòng)過(guò)程即停止；交代以速度Vn向下運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)阻力改變了方向。由于膠帶上端停止引起的彈性變形按下列方程傳播：求得變形：采用替換變量u=u3+U,可求得上述方程式的解，其邊界條件為： （點(diǎn)x=0位于抓捕器夾持膠帶的位置）初始條件為：用傅立葉方法，得到變形的解為：當(dāng)時(shí)間t= 時(shí)，確定膠帶被夾持點(diǎn)相對(duì)變開(kāi)的式子如下 式中：L——膠帶被夾持區(qū)段的長(zhǎng)度。這時(shí)，有拉力波沿膠帶傳播，作用于夾持點(diǎn)的最大拉力值為：如果夾點(diǎn)的靜張力為ScT，則膠帶在該點(diǎn)的總張力為：必須按最大張力Sε驗(yàn)算膠帶的強(qiáng)度。如果 S∑＞SπoⅡ ，則要按下式求滿足條件S∑ =SπoⅡ 的夾持段長(zhǎng)度：Ly就是沿著輸送機(jī)線路布置抓捕器時(shí)允許的最大間距。計(jì)算抓捕器強(qiáng)度時(shí)必須利用最大拉力值Pmax。根據(jù)理論分析結(jié)果可得到下列結(jié)論：抓捕器的動(dòng)作時(shí)間應(yīng)按公司（610）近似確定；從公式（68）和（69）看出，膠帶這時(shí)繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)，但動(dòng)晨接近最小值；按已知的膠帶強(qiáng)度由公式（611）確定抓捕器的安裝間距，再按已知的輸送機(jī)長(zhǎng)度確定抓捕器的數(shù)量。對(duì)于下運(yùn)輸送物料的輸送機(jī)的膠帶上分支的拉斷情況，采取簡(jiǎn)化的方程（排除波動(dòng)過(guò)程）。因?yàn)槟z帶被夾住之前已具有一定的初速，所以抓捕器的動(dòng)作時(shí)必須抵消膠帶上分支很大的動(dòng)能。在此情況下，需確定制動(dòng)路程和制動(dòng)力的關(guān)系，以及制動(dòng)時(shí)。按圖（61b）所示的計(jì)算簡(jiǎn)圖，描述膠帶斷裂后受自重作用向下滾動(dòng)的方程形式如下：式中：m1——全部運(yùn)動(dòng)質(zhì)量；m——膠帶和物料的質(zhì)量；F——阻止膠帶下滑的阻力制動(dòng)力F按下式確定：F=L(q+q0+q)ωχοsβ式中：q，q0，q——物料、膠帶和托輥轉(zhuǎn)動(dòng)部分的單位重量；L——輸送機(jī)的斜長(zhǎng)；ω——膠帶的運(yùn)動(dòng)阻力系數(shù)。由此：或：將等式兩邊同時(shí)除以m1，得到：式中： ——在抓捕器工程機(jī)構(gòu)動(dòng)作之間（制動(dòng)開(kāi)始之前），承載膠帶達(dá)到的加速度。將m值代入(612)式，得：：在一般情況下 VK=Vo+at式中：V0——膠帶的工作速度：t ——從膠帶拉斷到抓捕器動(dòng)作時(shí)的時(shí)間間隔（空行程時(shí)間）。對(duì)于人貨兩用輸送機(jī)，建議空行程時(shí)間不起過(guò)1秒。承載膠帶的動(dòng)量由阻力和抓捕器施加的制動(dòng)力等二力的沖量抵消，即：mvK=Pttopm式中： P——止停力；Ttopm——制動(dòng)時(shí)間P值由下式確定：式中：PⅡOB——抓捕器產(chǎn)生的制動(dòng)力。制動(dòng)時(shí)間由（614）式確定：膠帶的膠動(dòng)路程為：由此，制動(dòng)時(shí)間又為：將（614）式代入（615）式，得到計(jì)算制動(dòng)路程的公式：結(jié)論：抓捕器允許的制動(dòng)力PⅡOB決定于下列因素：膠帶的機(jī)械強(qiáng)度，輸送機(jī)的安裝傾角，物料的運(yùn)輸方向以及抓捕器工作機(jī)構(gòu)的形式。沿輸送機(jī)線路——特別是在膠帶的最大張力區(qū)——正確地布置抓捕器，對(duì)于保證抓捕器最佳的使用效果具胡重要意義。通常抓捕器沿輸送機(jī)全線采取等距離布置方式。但是在輸送機(jī)的尾部，抓捕器的間距可以取得大一些。按照煤礦提升輸送機(jī)的操作規(guī)程，對(duì)于一般貨運(yùn)輸送機(jī)從伸出滾筒到第一個(gè)抓捕器的距離不得起過(guò)100米；對(duì)于人貨兩用輸送機(jī)建議不超過(guò)1530米，依次的間距相應(yīng)取160、100米(以后均取100米)。 實(shí)踐上重要的足：采用電氣連鎖控制線路，保證所有抓捕器的同時(shí)動(dòng)作。 抓捕器的安裝間距是此次設(shè)計(jì)的一個(gè)重要參數(shù)，安裝間距太小，設(shè)備多，不經(jīng)濟(jì)；間距太大，對(duì)輸送機(jī)斷帶保護(hù)不利。安裝間距的確定，主要取決于輸送機(jī)膠帶兩個(gè)制動(dòng)邊抗拉強(qiáng)度。下面就此進(jìn)行討論。 F1=(q+q0) sinβg式中： q—海米膠帶物料質(zhì)量； q?！棵啄z帶質(zhì)量； β——輸送機(jī)傾角。 則： Fl=(q+q0) sinβg=(+47)sin140= F=(q+q0+q39。+q39。39。)WgCOSβ 式中： q39?！鬯愕矫棵譑度上的上托輥轉(zhuǎn)動(dòng)部分質(zhì)量；q39。39。 ——折算到每米長(zhǎng)度上的下托輥轉(zhuǎn)動(dòng)部分質(zhì)量。 則： F=(+47++)cos140=F2=BGx103=2000103=106N/mF1的方向永遠(yuǎn)順著鋪設(shè)傾角向下，F(xiàn)永遠(yuǎn)與膠帶遠(yuǎn)行方向相反，因此，可列出膠帶在制動(dòng)時(shí)的平衡方程如下：F2=K2m（F1F）L式中：K2—強(qiáng)度系數(shù)，取K2=；m—安全系數(shù)，它是用來(lái)考慮膠帶制動(dòng)時(shí)的動(dòng)張力、接頭效率和有一定的備用強(qiáng)度而設(shè)置的。代入數(shù)據(jù)?？傻茫嚎紤]到膠帶在兩架抓捕器之間的斷帶時(shí)，膠帶斷頭上滑距離不會(huì)太大，建議抓捕器的安裝間距在50~100m范圍內(nèi)。結(jié) 束 語(yǔ)本套裝置在吸取已有斷帶抓捕裝置的優(yōu)點(diǎn)基礎(chǔ)上，將摩擦傳動(dòng)原理和楔形體工作原理結(jié)合起來(lái)應(yīng)用于斜井膠帶斷帶抓捕裝置上，一定程度上解決了斜井膠帶—直團(tuán)擾著煤礦安全生產(chǎn)的一大技術(shù)難題，具有一定實(shí)用性和可靠性。 本次設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)是對(duì)主、從動(dòng)輪的相對(duì)轉(zhuǎn)數(shù)進(jìn)行隨時(shí)監(jiān)測(cè)，使斷帶信號(hào)采集和動(dòng)作更加及時(shí)可靠，而且該控制系統(tǒng)還可以在檢測(cè)出斷帶時(shí)及時(shí)發(fā)出聲光報(bào)警，并及時(shí)切斷傳動(dòng)電機(jī)電源；電液推桿的使用也在一定程度上保證了裝置的動(dòng)作靈敏性。裝置結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，安裝方便，且不會(huì)影響輸送機(jī)的正常工作，不會(huì)影響運(yùn)煤量，可廣泛應(yīng)用于斜井膠帶輸送機(jī)，其應(yīng)用可以大大 提高斜井膠帶運(yùn)輸安全，避免和減少停產(chǎn)檢修時(shí)間，可產(chǎn)生顯著 的安全和社會(huì)效益，并帶來(lái)可觀的經(jīng)濟(jì)效益，有利于使用推廣。最后，要感謝我的指導(dǎo)老師，在設(shè)計(jì)中，老師給我提了許多寶貴意見(jiàn)，認(rèn)真地指導(dǎo)我完成整個(gè)設(shè)計(jì)內(nèi)容。同時(shí)，也感謝幫助過(guò)我的其他各位老師和同學(xué)。使我的畢業(yè)設(shè)計(jì)順利圓滿參 考 文 獻(xiàn)《煤礦安全規(guī)范》原理與計(jì)算．煤炭工業(yè)出版社， 1983劉迎春、葉湘濱．傳感器原理設(shè)計(jì)與應(yīng)用．國(guó)防科技大學(xué)出 版社．第三版，1997上海市電子，電器技術(shù)學(xué)會(huì)主編．常用高低壓電器手冊(cè)．上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，1992梁庚煌．運(yùn)輸機(jī)械手冊(cè)．化學(xué)工業(yè)出版社，1983鄭銘芳等．低壓電器選用維修手冊(cè)．機(jī)械工業(yè)出版社，1990康華光．電子技術(shù)基礎(chǔ)．高等教育出版社李宜民．理論力學(xué)．中國(guó)礦業(yè)大學(xué)出版社高興天．傳感器與信號(hào)調(diào)理器件應(yīng)用技術(shù)．科學(xué)出版社，2002欒桂冬等．傳感器原理及應(yīng)用．西安電子科技大學(xué)出版社， 20021成大先．機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)．第三版．第l卷，化學(xué)工業(yè)出版社，19991成大先．機(jī)械設(shè)計(jì)于冊(cè)．第三版．第2卷化學(xué)工業(yè)出版社， 19991成大先．機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)．第三版．第3卷．化學(xué)工業(yè)出版社， 19991成大先．機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)．第三版．第4卷．化學(xué)工業(yè)出版社， 19991成大先．機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)．第三版．第5卷．化學(xué)工了版社， 19991單輝祖．材料力學(xué)1．高等教育出版社，20011單輝祖．材料力學(xué)2高等教育出版社，20011秦曾煌．電工學(xué)上冊(cè)．高等教育出版社，200154