九年級數(shù)學(xué)下冊第二十六章反比例函數(shù)262實際問題與反比例函數(shù)2622反比例函數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用-資料下載頁
2025-06-18 03:06本頁面
【正文】 大的是瓦斯，其中含有 ：從零時起，井內(nèi)空氣中 CO的濃度達到 4 mg/L，此后濃度呈直線型增加，在第 7小時達到最高值 46 mg/L， 發(fā)生爆炸；爆炸后，空氣中的 CO濃度 成反比例下降，如圖 K－ 5－ 中相關(guān)信息回答下列問題： 圖 K－ 5－ 8 第 2課時 反比例函數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用 (1)求爆炸前后空氣中 CO的濃度 y與時間 x的函數(shù)解析式，并寫出相應(yīng)的自變量的取值范圍； (2)當(dāng)空氣中的 CO濃度達到 34 mg/L時，井下 3 km的礦工接到自動報警信號，這時他們至少要以多少千米 /時的速度撤離才能在爆炸前逃生？ (3)礦工只有在空氣中的 CO濃度降到 4 mg/L及以下時，才能回到礦井開展生產(chǎn)自救，求礦工至少在爆炸后多少小時才能下井？ 第 2課時 反比例函數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用 解： (1)∵ 爆炸前 CO 的濃度呈直線型增加， ∴ 可設(shè) y 與 x 的函數(shù)解析式為 y ＝ k1x ＋ b. 由圖象知直線 y ＝ k1x ＋ b 過點 (0 ， 4) 與 (7 ， 46) ， ∴?????b ＝ 4 ，7k1＋ b ＝ 46 ，解得?????k1＝ 6 ，b ＝ 4 ， ∴y ＝ 6x ＋ 4 ，此時自變量 x 的取值范圍是 0 ≤x ≤7 . ∵ 爆炸后 CO 的濃度成反比例下降， ∴ 可設(shè) y 與 x 的函數(shù)解析式為 y ＝k2x. 由圖象知雙曲線 y ＝k2x過 點 (7 ， 46) ， ∴k27＝ 46 ，即 k2＝ 3 22 ， ∴y ＝322x， 此時自變量 x 的取值 范圍是 x ＞ 7. 第 2課時 反比例函數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用 (2) 將 y ＝ 34 代入 y ＝ 6x ＋ 4 ，得 6x ＋ 4 ＝ 34 ， 解得 x ＝ 5 ， ∴ 礦工撤離的最長時間為 7 － 5 ＝ 2( h ) ， ∴ 礦工撤離的最小速度為 3247。2 ＝ 1. 5 ( km / h ) ． 答：他們至少要以 1 . 5 km / h 的速度撤離才能在爆炸前逃生． (3) 將 y ＝ 4 代入 y ＝322x，解得 x ＝ 8 0. 5 ， 80 ． 5 － 7 ＝ ( h ) ． 答：礦工至少在爆炸后 h 才能下井． 第 2課時 反比例函數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用
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