九年級數(shù)學下冊第二十六章反比例函數(shù)262實際問題與反比例函數(shù)同步練習課件新人教版-資料下載頁
2025-06-15 16:27本頁面
【正文】 料在加熱前的溫度 為 15℃, 加熱 5 min使材料溫度達到 60℃ 時停止 加熱 , 停止加熱后 ,材料溫度逐漸下降 , 這時材料溫度 y與時間 x成反比例關系。 (1)分別求出該材料加熱過程中和停止加熱后 y關于 x的函數(shù)解析式 (要求寫出 x的取值范圍 )； (2)根據(jù)工藝要求 , 在材料溫度不低于 30℃ 的 這段時間內(nèi) , 需要對該材料進行特殊處理 , 那么對 該材料進行特殊處理所用的時間為多長？ 解 (1) 設加熱過程中 y關于 x的一次函數(shù)解析式 為 y=kx+b(k, b為常數(shù) , k≠0). ∵ 該函數(shù)圖像經(jīng)過點 (0, 15), (5, 60), 故加熱過程中 y關于 x的函數(shù)解析式為 y=9x+15(0≤x≤5). 設停止加熱后 y關于 x的反比例函數(shù)解析式為 y= (a為常數(shù) , a≠0). ∵ 該函數(shù)圖像經(jīng)過點 (5, 60), ∴ =60, 解得 a=300. 故停止加熱后 y關于 x的反比例函數(shù)解析式為 y= (x5). (2)令 y=30, 則9x+15=30, 解得 x= ； =30, 解得 x=10. ∵10 = , ∴ 對該材料進行特殊處理所用的時間為 min. 錦囊妙計 分段函數(shù) 對于分段函數(shù) , 要分清每一段函數(shù)對應的 自變量的取值范圍 , 寫出函數(shù)解析式時一并說 明自變量的取值范圍 . 在分析圖像的過程中 , 要 抓住圖像的始點、終點 , 對于分段函數(shù)還要抓 住圖像的折點 , 從題意與平面直角坐標系中找 到相應點的坐標 .
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