九年級數(shù)學下冊第二十六章反比例函數(shù)262實際問題與反比例函數(shù)2621反比例函數(shù)在日常生活中的應用-資料下載頁
2025-06-18 02:59本頁面
【正文】 16＞－ 80，可得當每件的銷售價格定為 16元時，第一年年利潤的最大值為－ 16萬元． (3)根據(jù)第二年的年利潤 s＝ (x－ 4)(－ x＋ 28)－ 16＝－ x2＋ 32x－ 128， 令 s＝ 103，可得方程 103＝－ x2＋ 32x－ x1＝ 11， x2＝ 21，然后在平面直角坐標系中，畫出 s與 x的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象即可得出銷售價格x(元 /件 )的取值范圍． 第 1課時 反比例函數(shù)在日常生活中的應用 解： (1) 當 4≤x≤8 時，設 y ＝kx， 將 (4 ， 40) 代入 y ＝kx，得 k ＝ 4 40 ＝ 160 ， ∴y 與 x 之間的函數(shù)解析式為 y ＝160x(4≤x≤8) ； 當 8 ＜ x ≤28 時，設 y ＝ k′x ＋ b ，將 (8 ， 2 0) ， (28 ， 0) 代入 y ＝ k′ x ＋ b ， 得?????8k′ ＋ b ＝ 20 ，28k′ ＋ b ＝ 0 ，解得?????k′ ＝－ 1 ，b ＝ 28 ， ∴y 與 x 之間的函數(shù)解析式為 y ＝－ x ＋ 2 8 ( 8x ≤2 8 ) ． 綜上所述， y ＝????? 160x（ 4≤x≤8 ），－ x ＋ 28 （ 8 x ≤2 8 ） . 第 1課時 反比例函數(shù)在日常生活中的應用 (2) 當 4 ≤x≤ 8 時， s ＝ (x － 4)y － 160 ＝ (x － 4)160x－ 160 ＝－640x. ∵ 當 4 ≤x≤ 8 時， s 隨著 x 的增大而增大， ∴ 當 x ＝ 8 時， s 最大值 ＝－6408＝－ 80 ； 當 8 ＜ x ≤28 時， s ＝ (x － 4)y － 160 ＝ (x － 4 ) ( － x ＋ 2 8) － 160 ＝ － (x － 16)2－ 16 ， ∴ 當 x ＝ 16 時， s 最大值 ＝－ 16. ∵ － 16 ＞－ 80 ， ∴ 第一年年利潤的最大值為－ 16 萬元． 第 1課時 反比例函數(shù)在日常生活中的應用 (3)∵ 第一年的年利潤為－ 16萬元， ∴ 16萬元應作為第二年的成本． 又 ∵ x＞ 8， ∴ 第二年的年利潤 s＝ (x－ 4)(－ x＋ 28)－ 16＝－ x2＋ 32x－ 128， 令 s＝ 103，則 103＝－ x2＋ 32x－ 128. 解得 x1＝ 11， x2＝ 21. 在平面直角坐標系中，畫出 s與 x的圖象如下： 觀察圖象可知，當 s≥103 時， 11≤ x≤21 ， ∴ 當 11≤ x≤21 時，第二年的年利潤 s不低于 103萬元． 第 1課時 反比例函數(shù)在日常生活中的應用
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