九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十六章反比例函數(shù)262實(shí)際問題與反比例函數(shù)同步練習(xí)課件新人教版-資料下載頁(yè)
2025-06-18 03:12本頁(yè)面
【正文】 料在加熱前的溫度 為 15℃, 加熱 5 min使材料溫度達(dá)到 60℃ 時(shí)停止 加熱 , 停止加熱后 ,材料溫度逐漸下降 , 這時(shí)材料溫度 y與時(shí)間 x成反比例關(guān)系。 (1)分別求出該材料加熱過程中和停止加熱后 y關(guān)于 x的函數(shù)解析式 (要求寫出 x的取值范圍 )； (2)根據(jù)工藝要求 , 在材料溫度不低于 30℃ 的 這段時(shí)間內(nèi) , 需要對(duì)該材料進(jìn)行特殊處理 , 那么對(duì) 該材料進(jìn)行特殊處理所用的時(shí)間為多長(zhǎng)？ 解 (1) 設(shè)加熱過程中 y關(guān)于 x的一次函數(shù)解析式 為 y=kx+b(k, b為常數(shù) , k≠0). ∵ 該函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn) (0, 15), (5, 60), 故加熱過程中 y關(guān)于 x的函數(shù)解析式為 y=9x+15(0≤x≤5). 設(shè)停止加熱后 y關(guān)于 x的反比例函數(shù)解析式為 y= (a為常數(shù) , a≠0). ∵ 該函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn) (5, 60), ∴ =60, 解得 a=300. 故停止加熱后 y關(guān)于 x的反比例函數(shù)解析式為 y= (x5). (2)令 y=30, 則9x+15=30, 解得 x= ； =30, 解得 x=10. ∵10 = , ∴ 對(duì)該材料進(jìn)行特殊處理所用的時(shí)間為 min. 錦囊妙計(jì) 分段函數(shù) 對(duì)于分段函數(shù) , 要分清每一段函數(shù)對(duì)應(yīng)的 自變量的取值范圍 , 寫出函數(shù)解析式時(shí)一并說 明自變量的取值范圍 . 在分析圖像的過程中 , 要 抓住圖像的始點(diǎn)、終點(diǎn) , 對(duì)于分段函數(shù)還要抓 住圖像的折點(diǎn) , 從題意與平面直角坐標(biāo)系中找 到相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo) .
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