20xx春九年級數(shù)學下冊第二章二次函數(shù)周滾動練24-25課件新版北師大版-資料下載頁
2025-06-18 00:40本頁面
【正文】 的圖象的頂點相同 . ① 求證 :a1=a2,b1=b2。 ② 求 c2.( 用含 a1,b1,c1的代數(shù)式表示 ) 解 : ( 1 ) ∵ y= 2 x2 4 x+ 6 = 2 ( x 1 )2+ 4 , 頂點坐標為 ( 1 , 4 ) , ∴ 所求的 “ 同位二次函數(shù) ” 圖象頂點坐標為 ( 1 , 0 ) , 則所求的 “ 同位二次函數(shù) ” 表達式為 y= 2 ( x 1 )2. ( 2 ) ①∵ y1與 y2可通過平移得到 , 所以它們形狀和開口方向都相同 ,∴ a1=a2, 又 y1與 y2的圖象的對稱軸相同 ,∴ ??12 ??1= ??22 ??2, 由 a1=a2可知 b1=b2. ②∵ y1=a1x2+b1x+ c1的頂點坐標為 ??12 ??1,4 ??1??1 ??124 ??1 , y1+y2= ( a1x2+b1x+ c1 ) + ( a2x2+b2x+ c2 ) = 2 a1x2+ 2 b1x+ ( c1+c2 ) , 它的頂點坐標為 2 ??12 2 ??1,4 2 ??1( ??1+ ??2 ) ( 2 ??1 )24 2 ??1, 即 ??12 ??1,2 ??1( ??1+ ??2 ) ??122 ??1, ∴ 函數(shù) y1與 y1+y2的圖象的頂點橫坐標相同 , 則函數(shù) y1與 y1+y2的圖象的頂點縱坐標也相同 , ∴4 ??1??1 ??124 ??1=2 ??1( ??1+ ??2 ) ??122 ??1, 解得 c2=??124 ??1.
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