暑期班第14講導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用文科學(xué)生版-資料下載頁(yè)
2025-06-17 07:04本頁(yè)面
【正文】 正負(fù)變化情況知，第一個(gè)與第三個(gè)交點(diǎn)對(duì)應(yīng)極大值點(diǎn)，第二個(gè)與第四個(gè)交點(diǎn)對(duì)應(yīng)極小值點(diǎn)（從左到右），故選C．習(xí)題3. 函數(shù)的極大值是 ；極小值是 ．【解析】 ；，在處取得極大值；在處取得極小值．習(xí)題4. 設(shè)函數(shù)，其中．⑴求的單調(diào)區(qū)間；⑵討論的極值．【解析】 由已知得，令，解得．⑴隨的變化情況如下表：0+00極大值極小值從上表可知，函數(shù)在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減；在上單調(diào)遞增．⑵由⑴知，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在處取得極大值，在處取得極小值．月測(cè)備選a) 函數(shù)是減函數(shù)的區(qū)間為（ ）A． B． C． D．【解析】 D；．b) 函數(shù)的最大值是（ ）A． B． C． D．【解析】 A；，故在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，又此函數(shù)的圖象為一條連續(xù)的曲線，故最大值為．c) 已知函數(shù)在點(diǎn)處取得極大值，其導(dǎo)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且開口向上．求：⑴的值；⑵的值．【解析】 ⑴由題意得：極大值極小值則；⑵，依題意得，即，∴．d) （2008全國(guó)Ⅱ21）設(shè)，函數(shù)．⑴若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求的值；⑵若函數(shù)，在處取得最大值，求的取值范圍．【解析】 ⑴．因?yàn)槭呛瘮?shù)的極值點(diǎn)，所以，即，因此．經(jīng)驗(yàn)證，當(dāng)時(shí)，是函數(shù)的極值點(diǎn)．⑵由題設(shè)，．當(dāng)在區(qū)間上的最大值為時(shí)，即．故得．反之，當(dāng)時(shí)，對(duì)任意，而，故在區(qū)間上的最大值為．綜上，的取值范圍為．2010年暑假 高二數(shù)學(xué)第14講文學(xué)生版 page 10 of 10
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