浙江省20xx中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一篇教材梳理第八章圖形的變化第24課時圖形的軸對稱與中心對稱課件-資料下載頁
2025-06-17 05:12本頁面
【正文】 。E ′ M ， 得12 6 2 6 ＝ 3 3 E ′ M ， 解得 E ′ M＝ 2 6 ， 即 PE ＋ PM 的最小值是 2 6 .故選 C ． 答案： C 14 ． 如圖 ， 在 4 4 的正方形網(wǎng)格圖中 ， 每個小正方形的頂點稱為格點 ， 左上角陰影部分是一個以 格點為頂點的正方形 ( 簡稱格點正方形 ) ．若再作一個格點正方形 ， 并涂上陰影 ， 使這兩個格點正方形無重疊面積 ， 且組成的圖形既是軸對稱圖形 ， 又是中心對稱圖形 ， 則這個格點正方形的作法共有 種． 【解析】 如圖 ， ①②③④ 都和原來的 格點正方形組成的圖形既是軸對稱圖形 ， 又是中心對稱圖形 ， ∴ 這個格點正方形的作法共有 4 種 ． 答案： 4 15 ． 如圖 ， 將正方形紙片 ABCD 沿 M N 折疊 ， 使點 D 落在AB 邊上 ， 對應(yīng)點為 D ′，點 C 落在點 C ′處．若 AB ＝ 6 ， AD ′ ＝ 2 ，則折痕 M N 的長為 ． 【解析】 如圖 ， 過點 N 作 N E ⊥ AD 于點 E ， 連結(jié) DD ′. ∵ 點 D ，D ′ 關(guān)于 M N 對稱 ， ∴ DD ′ ⊥ M N ， ∴∠ A DD ′ ＋ ∠ EM N ＝ 90 176。 .∵ 四 邊形 ABCD 是正方形 ， ∴∠ A ＝ ∠ C ＝ ∠ A DC ＝ 90 176。 ， ∴∠ A DD ′ ＋ ∠ DD ′ A ＝ 90 176。 ， ∴∠ EM N ＝ ∠ DD ′ A ． ∵∠ C ＝ ∠ C D E ＝ ∠ DE N ＝ 90 176。 ， ∴ 四邊形 C D E N 是矩形 ，∴ E N ＝ D C ． ∵ 四邊形 A B C D 是正方形 ， ∴ DC ＝ AD ＝ AB ＝ 6 ， ∴△ A D D ′ ≌△ E N M ， ∴ DD ′ ＝ M N .在 Rt △ A D D ′ 中 ， ∵ AD ＝6 ， AD ′ ＝ 2 ， ∴ DD ′ ＝ AD2＋ AD ′2＝ 62＋ 22＝ 2 10 ， ∴ M N＝ 2 10 .故答案為 2 10 . 答案： 2 10 16 ． 圖 ① 、圖 ② 均是 8 8 的正方形網(wǎng)格 ， 每個小正方形的頂點稱為格點 ， 線段 OM ， O N 的端點均在格點上． 在圖 ① 、圖 ② 給定的網(wǎng)格中以 OM ， O N 為鄰邊各畫一個四邊形 ， 使第四個頂點 在格點上． 要求： ( 1 ) 所畫的兩個四邊形均是軸對稱圖形； ( 2 ) 所畫的兩個四邊形不全等． 解： 示例：如圖所示 ． 17 ． 如圖 ， 在邊長為 1 個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中 ，給出了格點 △ ABC ( 頂點是網(wǎng)格線的交點 ) ． ( 1 ) 請 畫出 △ ABC 關(guān)于直線 l 對稱的 △ A1B1C1； ( 2 ) 將線段 AC 先向左平移 3 個單位 ， 再向下平移 5 個單位 ，畫出平移得到的線段 A2C2， 并以它為一邊作一個格點 △ A2B2C2，使 A2B2＝ C2B2. 解： ( 1 ) △ A1B1C1如圖所示 ． ( 2 ) 線段 A2C2和 △ A2B2C2如圖所示 ． ( 符合條件的 △ A2B2C2不唯一 ) 18 ． ( 2 0 1 8 紹興第一中學(xué)檢測 ) 如圖 ， 已知矩形 ABCD ， 將△ ABE 沿 BE 翻折 ， 使點 A 落在對角線 BD 上的點 M 處 ， 將 △ C DF沿 DF 翻折 ， 使點 C 落在對角線 BD 上的點 N 處． ( 1 ) 求證：四邊形 B F DE 是平行四邊形； 證明： ∵ 四邊形 ABCD 是矩形 ， ∴∠ A ＝ ∠ C ＝ 90 176。 ， AB ＝ CD ， AB ∥ CD ， ∴∠ ABD ＝ ∠ C DB ， ∴∠ EBD ＝ ∠ F DB ， ∴ EB ∥ DF .∵ ED ∥ BF ， ∴ 四邊形 B F DE 為平行四邊形 ． ( 2 ) 若四邊形 B F DE 是菱形 ， AB ＝ 2 ， 求菱形 B F DE 的面積． 解： ∵ 四邊形 B F DE 為菱形 ， ∴ BE ＝ ED ， ∠ EBD ＝ ∠ FBD ＝ ∠ ABE . ∵ 四邊形 ABCD 是矩形 ， ∴ AD ＝ BC ， ∠ ABC ＝ 90 176。 ， ∴∠ ABE ＝ 30 176。 .又 ∵∠ A ＝ 90 176。 ， AB ＝ 2 ， ∴ AE ＝ AB t a n 3 0 176。 ＝2 33， BF ＝ BE ＝ 2 AE ＝4 33， ∴ 菱形B F DE 的面積為4 33 2 ＝8 33.
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