湖北專用20xx中考數(shù)學新導向復習第七章圖形的變化與坐標第31課軸對稱與中心對稱課件-資料下載頁
2025-06-17 19:58本頁面
【正文】 EAF=∠ EFA=∠ EDB=∠ EBD. ∴ AF∥ DB. C組 5． (1)如圖 1，在正方形 ABCD中， E是 AB上一點， F是 AD 延長線上一點，且 DF＝ BE. 求證： CE＝ CF； (2)如圖 2，在正方形 ABCD中， E是 AB上一點， G是 AD上一點，如果 ∠ GCE＝ 45176。，請你利用 (1)的結(jié)論證明： GE＝ BE＋ GD. （ 1）證明：在正方形 ABCD中， ∵ BC＝ CD， ∠ B＝ ∠ CDF， BE＝ DF， ∴ △ CBE≌ △ CDF. ∴ CE＝ CF. （ 2）證明：如圖，延長 AD至點 F， 使 DF=BE，連接 CF. 由（ 1）知△ CBE≌ △ CDF， ∴∠ BCE＝ ∠ DCF. ∴∠ BCE＋ ∠ ECD＝ ∠ DCF＋ ∠ ECD,即 ∠ ECF＝ ∠ BCD＝ 90176。， 又 ∠ GCE＝ 45176。， ∴∠ GCF＝ ∠ GCE＝ 45176。 . ∵ CE＝ CF， ∠ GCE＝ ∠ GCF， GC＝ GC， ∴ △ ECG≌ △ FCG， ∴ GE＝ GF. ∴ GE＝ DF＋ GD＝ BE＋ GD.
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