【導(dǎo)讀】制勝砝碼，成功的定價是企業(yè)成功的標(biāo)志。市場競爭和市場趨勢。首先對企業(yè)生產(chǎn)成本詳細分類，并在成本的單純基礎(chǔ)上建立盈虧。息和商品價值對企業(yè)競爭力的影響，詳細討論了需求價格彈性在定價中的重要作用。在確定20次卡的價格時，我們引入了優(yōu)惠率的概念，確定達到最低優(yōu)惠。中所占比例，對其制定出價格策略。制定俱樂部組團和自帶雪具者的價格時我們同時考。慮了周末的影響。票方式可以為滑雪場增加收益。為了獲得更大的效益，企業(yè)應(yīng)如何對商品定價。者太少會影響總收入。每年的雪季長大約是4個月；滑雪場對每個俱樂部指定其中一人為經(jīng)紀(jì)人，該。3)不考慮地域性差異對雪場游客人次產(chǎn)生的影響；6)稅收政策參照國家標(biāo)準(zhǔn)。企業(yè)內(nèi)部因素主要是成本因素，外部環(huán)境因素主要包括市場需求，市場。影響之下所帶的因果反應(yīng)，因此，定價主要需考慮以上四種因素。所能接受的心理底線，超過了這個底線就會失去市場。這實際上也說明了，企業(yè)的定價方式取決于市場價格，而壟斷程

　　

【正文】 析，由于 4個月內(nèi)，辦理年卡的游客并不會每天都來，但既然選擇辦理年卡，一定會有充裕的時間定期去滑雪。 4 個月內(nèi)除過工作日還有 34 天屬于周末時間，考慮到年卡的特點，我們選擇以 30 次為標(biāo)準(zhǔn)進行收費。那么超過 30 次的部分屬于享受到的優(yōu)惠，不再另行收費 。 根據(jù)年卡的設(shè)計特點，我們可以先對其所包含的各種優(yōu)惠項目的收費進行核算。年卡持有者每來一次滑雪場向其提供的優(yōu)惠項目的費用綜合的粗略計算： = + + + 30 +??年 卡 總 費 用 （ 基 本 費 用 滑 雪 服 雪 鏡 頭 盔 租 賃 費 存 包 費其 他 雪 場 娛 樂 活 動 費 用 ） 次 教 練 費 10 次 其中基本費用包括門票、 雪具、纜車、拖牽及場地費。 其他雪場娛樂活動費用包括人身意外保險、優(yōu)秀導(dǎo)游等費用?？紤]到滑雪者一般情況下在優(yōu)秀教練的指導(dǎo)下只需一定次數(shù)就能完全自己滑雪，我們就將教練費定為 10 次。 由于年卡的服務(wù)質(zhì)量高，所以畢竟引起它的高成本，通過對年卡服務(wù)項目的具體調(diào)查，我們最后得到年卡服務(wù)的變動成本為基本維護 費、教練工資、滑雪服雪鏡頭盔的折舊費以及雪場其它設(shè)施的維護代價總和為 2455 元，即年卡使用的變動成本為 2455 元。 通過查找某些城市滑雪場基本收費情況，我們了解到東北一般滑雪場每天的收費標(biāo)準(zhǔn)：基本費用 120 元（題目給定），高級教練費 150 元，滑雪服雪鏡頭盔租賃費 90 元，存包費 10元，包括導(dǎo)游、人身意外保險等其他雪場娛樂活動費用總和 50元，綜合得到的年卡為 10500?？紤]到實際情況，我們將最終的年卡價格定為 1萬元整。 根據(jù)分析，我們以滑雪者往年平均滑雪次數(shù) N 大于 20次時的最少次數(shù) 21 次計算，根據(jù) 公式 ? ? ? ? ? ?39。39。20 20NNBq T q Tq N???? ，帶入我們預(yù)測的值 ? ? ? ?39。2 0 2 02 , 5NNqq????，可知：? ? 16Bq ? 人。 即根據(jù)我們的預(yù)測最終購買年卡的人 數(shù)為 16 人?？梢钥闯觯捎谀昕▋r格昂貴，加之滑雪愛好者的人數(shù)比較小，所以能夠購買年卡的人屈指可數(shù)。 根據(jù)公式 ? ? ? ? ? ?? ?B B Bq p C? ??，代入數(shù)據(jù)得 120720?? 元 。 俱樂部組團 滑雪： 根據(jù) 幾個城市對 2020 年的滑雪者的統(tǒng)計，其中有 70%屬于外地游客。 依據(jù)我們上文“收費方式 —— 需求人群表”，這些游客選擇滑雪的途徑應(yīng)當(dāng)為俱樂部組團滑雪 。所以他們才是滑雪場的收入 最主要來源。 由題可知， 俱樂部組團來滑雪， 22 滑雪場與經(jīng)紀(jì)人直接結(jié)算，然后經(jīng)紀(jì)人再向俱樂部人員收取一定費用。那么我們就可以理解為：滑雪場選擇合適的俱樂部，將門票以優(yōu)惠的價格提供給俱樂部，俱樂部 依靠 自己的推銷 及影響力 拉攏 游客 ，以高于滑雪場向自己銷售的價格， 將門票銷售給游客。這樣，俱樂部通過中間的差價來獲得自己的利潤。但是滑雪者通過俱樂部所 購買的門票 又比直接在柜臺購買便宜且方便。從而達到滑雪場、俱樂部以及滑雪者共 贏的目的。使滑雪場游客數(shù)量增多收益增大，俱樂部又能從中獲取利潤，而游客又能通過俱樂部節(jié)省費用和時間。 我們假設(shè)滑雪場 按照最合適的價格 *p 提供給俱樂部 ， 俱樂部提供給滑雪者的價格為??Cp， 那么 ? ? ? ?*0 h CR p C q?? ? ?*1 CR pq?? ? ?? ? ? ?*1 C j CR p p C q? ? ? 其中： 0R —— 滑雪場的利潤； 1R —— 俱樂部的利潤； hC —— 滑雪場的 人 均成本； jC —— 俱樂部的 人均 成本 ； ? —— 俱樂部的利潤率； 其中 俱樂部的 人均 成本 為 俱樂部的宣傳費用 、為滑雪者服務(wù)費以及其他相關(guān)成本 總和與滑雪者數(shù)量的比值。 圖 10 滑雪場俱樂部價格 —— 需求變化圖 俱樂部招攬的滑雪者的數(shù)量 與其價格、服務(wù)質(zhì)量以及其他競爭因素相關(guān)，其中服務(wù)質(zhì)量以及其他競爭因素具有不確定性，因而我們無法用他們來確定滑雪者的數(shù)量。而滑雪場向各個俱樂部提供的價格又基本相等，所以價格也無法決定俱樂部所能招攬的滑雪者的數(shù)量。實際當(dāng)中，我們通?？紤]投入與產(chǎn)出的關(guān)系，其一般為投入越多產(chǎn)出越多。那么俱樂部用來招攬滑雪者所 投入 的 宣傳 費用就與游客的數(shù)量有著直接的關(guān)系。 根據(jù)經(jīng)濟學(xué)中的生產(chǎn)函數(shù)，我們利用 調(diào)查得到 的相關(guān)數(shù)據(jù)計算 出最佳的 宣傳 費用。 p q O 120 95 23 表 7 宣傳費用與滑雪者數(shù)量關(guān)系 （平時） 人均宣傳費用（元） 0 2 3 5 8 10 滑雪者數(shù)量（ 人次 ） 531 614 667 711 785 813 費用總和 0 1228 2020 3555 6280 8130 表 8 宣傳費用與滑雪者數(shù)量關(guān)系 （周末） 人均宣傳費用（元） 0 2 3 5 8 10 滑雪者數(shù)量（ 人次 ） 2020 2077 2127 2169 2215 2263 費用總和 0 4154 6381 10845 17720 22630 圖 11 宣傳 費用與滑雪者數(shù)量關(guān)系擬合圖（平時） 圖 12 宣傳費用與滑雪者數(shù)量關(guān)系擬合圖（ 周末 ） 根據(jù)上表所提供的數(shù)據(jù)我們 用 Matlab 進行擬合 （擬合圖如上） ，最后我們得出 人均宣傳費用的最優(yōu)解 為 ? ? jC ?元 （平時）、 ? ?39。 jC ?元（周末），求得此時的滑雪者 人次分別 為： ? ? 824Cq ?人 （平時）、 ? ?39。 2268Cq ?人（周末），其所對應(yīng)宣傳費用總和為 元 (平時 )和 元 (周末 )。 利用統(tǒng)計 資料 ，我們可以知道中國 俱樂部平均的目標(biāo)利潤率為 %。 由上面三式我們可以 計算出 ： ? ?? ? ? ?? ?? ?? ?? ?*0*1*19 5 1 6 .5 * 8 2 4 6 4 6 8 40 .0 1 6 3 * 9 5 * 8 2 4 1 2 7 61276 9 5 1 2 .6 1 0 9824h CCCjCR p C qR p qRp p Cq??? ? ? ? ? ??? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ??? 24 同理我們可以計算出周末 的值 ： ? ?39。 39。 39。12 0 0 7 1 8 , 3 5 1 2 , 1 1 9o CR R p? ? ?，單位元。 由此我們可以根據(jù)公式 計算出俱樂部和滑雪場各自的收益 ： ? ?? ?39。39。1139。39。22914412387236jooCR T R TR T R T??? ? ? ???? ? ??? 其中 ??j?表示俱樂部的總收益， ??C?表示滑雪場通過俱樂部組團方式所獲得的收益 自帶雪具者： 由于購買這種票的滑雪者對滑雪有很高的興趣和熱情，并且具有嫻熟的技術(shù)，他們滑雪的目的不僅僅是進行娛樂休閑，而是當(dāng)作一種必須的日常生活，在雪季滑雪場運營時必須抓準(zhǔn)時機，進行活動。這樣來說，門票價格的高低并不能左右他們是否來滑雪，也就是說他們對價格的敏感度不高，所以需求價格彈性低，甚至趨近于零。如圖所示： 圖 13 滑雪場自帶雪具價格 —— 需求變化圖 圖中橫軸表示自帶雪具的滑雪人數(shù)，縱軸表示 門票價格。根據(jù)需求價格彈性系數(shù)的計算公式，可以知道在圖中所示情況下，需求價格彈性系數(shù)很小。當(dāng)價格降低較大幅度時，所引起的人數(shù)的增長幅度遠小于價格增長的幅度。所以采取降價的策略對滑雪場來說是不明智的。 考慮到上述人群的特點，給這種收費方式定價時，我們可以對他們收取相對較高的費用，從而使滑雪場的收益增多，這是根據(jù)需求價格彈性的特點確定的。那么在確定這種收費價格的時候我們對他們的基本價格不采取降價，所以此時的價格為： =價 格 基 本 價 格 雪 具 租 賃 價 從我們得到的東北幾個城市滑雪場的數(shù)據(jù)知道 ，雪具的一般租賃價格為 30 元，而根據(jù)已知的基本價格為 120 元，所以最終的雪具自帶者的滑雪價格就為 90 元整。 作為周末，那么我們 仍然 采取基本價格 120 元進行收費， 以保持雪場基本 這樣 作為滑雪場，這樣既能體現(xiàn)出對雪具自帶者公平待遇， 對其采用的價格不再重復(fù)征收雪具的使用 費，又能鼓勵這些滑雪愛好者來滑雪場。 由于自帶雪具者的人數(shù)具有地域性，我們從東北有關(guān)滑雪場的調(diào)研報告知道，平均每年的滑雪者中擁有自己雪具的滑雪者占總滑雪者中的 %,他們平均每年滑雪次數(shù)為11次，假設(shè) 其 同樣適用于我們 所研究的滑雪場 。 P q 120 95 25 根據(jù) 公式 ： ? ?201201NNNNNqNq?????? 利用 表 5所給的數(shù)據(jù)，根據(jù)公式計算出滑雪者的總?cè)藬?shù)為 : ? ?? ? ? ?? ?20 39。39。1 56952NNNq T q TQ N?????總 所以我們計算出自帶雪具者的人數(shù)為 ? ? ? ? 0 .6 % 3 4 2? ? ?D 總?cè)?，那么他們一個雪季中參加的滑雪總次數(shù)就為： ? ? ? ? 1 1 3 7 6 2DqQ? ? ?D次 。 那么滑雪場的利潤 ? ? ? ?? ? ? ? ? ?9 0 1 6 . 5 3 7 6 2 2 7 6 5 0 7hD D Dp C q? ? ? ? ? ? ?元 總 效益分析 通過上面分析我們確定出了四種收費方式下各自的價格及其滑雪者 數(shù)量。根據(jù)公式 ： = ?收 益 價 格 滑 雪 者 人 次 我們可以得到下表 ： 表 9 總效益分析表 年份 收費方式 價格（元） 人數(shù) 收益 合計 平時 周末 平時 周末 2020年 20 次卡 1680 —— 1693 張 —— 2285550 15070013 年卡 10000 —— 16 張 —— 120720 俱樂部組團 95 119 824 2268 12387236 雪具自帶者 90 868 120 2894 276507 2020年 價格不變 120 120 600 2020 12378600 12378600 通過上表可以看出，通過這四種收費方式為滑雪場多帶來了 2691413 元，比原來的總收益增收了 %。 扣除稅收，雪場最后的純利潤為 11603910 元整。 六 、 模型的特點、評價與 拓展 模型的特點： 問題一中對成本定價模型進行了優(yōu)化，引入了市場需求曲線，更能直接反映定價與利潤最大化的關(guān)系。 問題二通過市場需求進行評估滑雪場的利潤，直觀、蘊含信息多，且能夠?qū)Σ?26 同優(yōu)惠方式進行分析對比，采用定性圖形與既有數(shù)據(jù)擬合分析的方法，推算出滑雪場的最優(yōu)定價 ，實用性和適用性較強，計算簡單。 由于評價結(jié)果是個一般性的平均值，各地方可以跟據(jù)自身的實際情況修改統(tǒng)計數(shù)據(jù)，然后帶入計算，就可得到與地區(qū)相匹配的產(chǎn)品價格。 模型的缺點： 由于缺少更為實際的數(shù)據(jù)統(tǒng)計，因此計算誤差可能較大； 為了分析和計算方便，市場競爭和市場趨勢方面考慮均是理想化狀態(tài)； 忽略了地域性差異帶來的影響。 模型的改進： 在比較小的給定市場范圍內(nèi)，如果考慮市場競爭，根據(jù)競爭的激烈程度，需要在模型中加入修正系數(shù)來優(yōu)化模型，市場趨勢則由調(diào)查報告提供支持，這樣，在實際應(yīng)用中，如果能夠提供所需 要的產(chǎn)品或者服務(wù)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計，該模型適用于大部分產(chǎn)品或者服務(wù)的定價推算。 在滑雪場售票方式上，我們推薦使用網(wǎng)上電子售票，這樣就能充分利用網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢，降低成本。網(wǎng)上售票還能使游客獲取更多更及時的有關(guān)滑雪場的信息，使游客擁有更多的選擇。 參考文獻 [1]黎詣遠 《 西方經(jīng)濟學(xué) 》 高等教育出版社 第 2 版 2020 年 1 月 [2]姜啟源 《 數(shù)學(xué)模型 》 高等教育出版社 第 3 版 2020 年 11 月 [3] 李升平 《 影響產(chǎn)品定價的主要因素分析 》 成都紡織高等?？茖W(xué)校校報 第 3 期2020 年 1 月 [4] 半島晨報 《 大 連滑雪節(jié)落幕 110 萬游客攪熱旅游市場 》 2020 年 4 月 26 日 27 附錄 程序代碼： （ 1）平時 clear clc y=[120,110,100,90,80]。 x=[597,668,878,981,1045]。 plot(x,y,39。o39。)。 p=polyfit(x,y,3)。 hold on xi=linspace(500,1200,70) yi=polyval(p,xi) plot(xi,yi) c=xi.*yi （ 2）周末 clear clc y=[120,110,100,90,80]。 x=[2088,2414,2681,2801,2916]。 plot(x,