20xx春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第24章圓243圓周角第2課時(shí)圓內(nèi)接四邊形課件新版滬科版-資料下載頁(yè)
2025-06-16 22:18本頁(yè)面
【正文】 么 ∠ α與 ∠ β有何數(shù)量關(guān)系 ?試說(shuō) 明理由 .解 :(1)在 圓 內(nèi)接四 邊 形 AEDF中 ,∵ AD為 直徑 ,∴ ∠ AED=∠ AFD=90176。 .又 ∠ AED+∠ AFD+∠ EAF+∠ EDF=360176。 ,∴ ∠ EAF+∠ EDF=360176。 (∠ AED+∠ AFD)=180176。 .(2)∠ α=2∠ β.理由 :如 圖 ,在 △ABD與 △APD中 ,AD⊥ BP,且 BD=DP,AD=AD,∴ △ABD≌△APD(SAS).∴ ∠ B=∠ APD=∠ β,在 △ABP中 ,∠ EAG+∠ B+∠ APD=180176。 ,∴ ∠ EAG+2∠ β=180176。 .由 (1)知 ∠ EAG+∠ EDG=180176。 ,∴ ∠ EAG+∠ α=180176。 ,即 ∠ α=2∠ β.
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