第四章曲線運動萬有引力與航天階段-資料下載頁
2025-06-16 17:34本頁面
【正文】 球到達斜面底端時的速度大小． 圖7解析：(1)沿初速度方向：x＝v0t ①沿斜面向下：a＝gsinα ②L＝at2 ③聯(lián)立①②③代入數(shù)據(jù)得：x＝20 m.(2)沿斜面向下：v⊥＝at ④則：v＝ ⑤聯(lián)立②③④⑤解得：v＝10 m/s＝ m/s.答案：(1)20 m (2) m/s11．(18分)如圖8所示，水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為m的物塊，當物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為r時，連接物塊和轉(zhuǎn)軸的繩剛好被拉直(繩上張力為零)．物塊和轉(zhuǎn)盤間最大靜摩擦力是其正壓力的μ倍．求：(1)當轉(zhuǎn)盤的角速度ω1＝ 時，細繩的拉力F1； 圖8(2)當轉(zhuǎn)盤的角速度ω2＝ 時，細繩的拉力F2.解析：設(shè)角速度為ω0時，物塊所受靜摩擦力為最大靜摩擦力，有μmg＝mω02r得ω0＝ (1)由于ω1＝ ＜ω0，故繩未拉緊，此時靜摩擦力未達到最大值，F(xiàn)1＝0.(2)由于ω2＝＞ω0，故繩被拉緊，由F2＋μmg＝mω22r得F2＝μmg.答案：(1)0 (2)μmg12．(18分)(2009天津高考)2008年12月，天文學家們通過觀測的數(shù)據(jù)確認了銀河系中央的黑洞“人馬座A*”的質(zhì)量與太陽質(zhì)量的倍數(shù)關(guān)系．研究發(fā)現(xiàn)，有一星體S2繞人馬座A*做橢圓運動，102天文單位(地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑為一個天文單位)，人馬座A*就處在該橢圓的一個焦點上．觀測得到S2星的運行周期為．若將S2星的運行軌道視為半徑r＝102天文單位的圓軌道，試估算人馬座A*的質(zhì)量MA是太陽質(zhì)量MS的多少倍(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)．解析：S2星繞人馬座A*做圓周運動的向心力由人馬座A*對S2星的萬有引力提供，設(shè)S2星的質(zhì)量為mS2，角速度為ω，周期為T，則G＝mS2ω2r ①ω＝ ②設(shè)地球質(zhì)量為mE，公轉(zhuǎn)軌道半徑為rE，周期為TE，則G＝mE()2rE ③綜合上述三式得＝()3()2式中TE＝1年，rE＝1天文單位代入數(shù)據(jù)可得＝4106.答案：4106倍8 / 8
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