20xx高考專題-萬(wàn)有引力與航天-資料下載頁(yè)
2025-04-16 12:09本頁(yè)面
【正文】 道3運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；根據(jù)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律知，衛(wèi)星軌道半徑減小，則周期減小，故B錯(cuò)誤；因?yàn)樽冘夁^(guò)程是飛行器向前噴氣過(guò)程，故是減速過(guò)程，所以變軌前后經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度大小不相等，故C錯(cuò)誤；飛行器在P點(diǎn)都是由萬(wàn)有引力產(chǎn)生加速度，因?yàn)樵谕稽c(diǎn)P，萬(wàn)有引力產(chǎn)生的加速度大小相等，故D正確．]11．B [根據(jù)開(kāi)普勒第二定律知探測(cè)器與水星的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相同，則知A點(diǎn)速率大于B點(diǎn)速率，故A錯(cuò)誤；在圓軌道A點(diǎn)實(shí)施變軌成橢圓軌道是做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，要實(shí)現(xiàn)這個(gè)運(yùn)動(dòng)必須萬(wàn)有引力小于飛船所需向心力，所以應(yīng)給飛船加速，故A點(diǎn)在軌道Ⅱ上的速度大于在軌道Ⅰ上的速度 ，在軌道Ⅱ遠(yuǎn)地點(diǎn)速度最小為 ，故探測(cè)器在軌道Ⅱ上某點(diǎn)的速率在這兩數(shù)值之間，故可能等于在軌道Ⅰ上的速率 ，故B正確；探測(cè)器在軌道Ⅱ上遠(yuǎn)離水星過(guò)程中，引力勢(shì)能增加，動(dòng)能減小，故C錯(cuò)誤；探測(cè)器在軌道Ⅰ和軌道Ⅱ上A點(diǎn)所受的萬(wàn)有引力相同，根據(jù)F＝ma知加速度大小相同，故D錯(cuò)誤．]考題五 雙星與多星問(wèn)題12．D [兩恒星之間的萬(wàn)有引力提供各自做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則有G＝m1r1()2，G＝m2r2()2，又L＝r1＋r2，M＝m1＋m2，聯(lián)立以上各式可得T2＝，故當(dāng)兩恒星總質(zhì)量變?yōu)閗M，兩星間距變?yōu)閚L時(shí)，圓周運(yùn)動(dòng)的周期T′變?yōu)門.]13．C [三星中其中兩顆對(duì)另外一顆星的萬(wàn)有引力的合力來(lái)提供向心力，由于是等邊三角形，所以每個(gè)角都是60176。，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力G2cos 30176。＝mω2r，其中r＝，得出ω＝ ，所以A項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)G2cos 30176。＝man，得出向心加速度的表達(dá)式an＝ ，圓周運(yùn)動(dòng)的加速度與三星的質(zhì)量有關(guān)，所以B項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)G2cos 30176。＝mr，解出周期的表達(dá)式T＝ ，距離L和每顆星的質(zhì)量m都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，周期為T′＝ ＝2T，所以C項(xiàng)正確；根據(jù)G2cos 30176。＝m得出v＝ ，若距離L和每顆星的質(zhì)量m都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，線速度不變，所以D項(xiàng)錯(cuò)誤．]專題綜合練1．D [因空間站建在拉格朗日點(diǎn)，故其周期等于月球的周期，根據(jù)a＝r可知，a2a1，對(duì)空間站和地球的同步衛(wèi)星而言，由于同步衛(wèi)星的軌道半徑較空間站的小，根據(jù)a＝可知a3a2，故選項(xiàng)D正確．]2．AD [根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有：G＝mr，得地球的質(zhì)量為：M＝，故A正確．根據(jù)題目條件無(wú)法求出地球的半徑，故也無(wú)法求得地球的密度，故B、C錯(cuò)誤．根據(jù)v＝，則可求得月球繞地球運(yùn)行速度的大小，故D正確．故選A、D.]3．A [對(duì)地面上的物體有：G＝m0g；對(duì)衛(wèi)星G＝m，聯(lián)立解得：v＝ ，選項(xiàng)A正確；衛(wèi)星的角速度為ω＝＝ ，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；衛(wèi)星的加速度為a＝ωv＝，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；衛(wèi)星的周期為T＝＝4π，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．]4．A [因?yàn)榈厍蛲叫l(wèi)星的角速度和地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，由a1＝ω2R1，a2＝ω2R2可得：＝，故A正確，B錯(cuò)誤；對(duì)于地球同步衛(wèi)星和以第一宇宙速度運(yùn)動(dòng)的近地衛(wèi)星，由萬(wàn)有引力提供做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力得到：G＝m，G＝m解得：＝ ，故C、D錯(cuò)誤．]5．D [因?yàn)閮蓸O處的萬(wàn)有引力等于物體的重力，故：GP＝由于赤道處的向心力等于萬(wàn)有引力與物體在赤道處的重力之差，故：－＝mR解得：M＝則星球的密度ρ＝＝.]6．AD [火星繞太陽(yáng)在圓軌道上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式：＝mr，得：M＝，故A正確；由于不知道彗星的質(zhì)量，所以無(wú)法求解彗星經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)受到的引力，故B錯(cuò)誤；彗星經(jīng)過(guò)A點(diǎn)做離心運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力小于向心力，不能根據(jù)v＝ 求解彗星經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度大小，該彗星在穿過(guò)太陽(yáng)系時(shí)由于受到太陽(yáng)的引力，軌道發(fā)生彎曲，彗星與火星在圓軌道的A點(diǎn)“擦肩而過(guò)”，所以可確定彗星在A點(diǎn)的速度大于火星繞太陽(yáng)的速度，故C錯(cuò)誤，D正確．]7．ACD [“嫦娥三號(hào)”在地表的發(fā)射速度大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，A項(xiàng)正確；橢圓軌道的軌道半長(zhǎng)軸和近月圓軌道的軌道半徑不相等，因此周期不相同，B項(xiàng)錯(cuò)誤；從近月圓軌道需要點(diǎn)火減速才能進(jìn)入橢圓軌道，C項(xiàng)正確；月球質(zhì)量M＝，除以體積得到月球密度ρ＝，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)下落高度為h，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，有h＝gt2得到g＝代入上述密度表達(dá)式中，ρ＝，D項(xiàng)正確．]8．A [據(jù)題知嫦娥一號(hào)通過(guò)P點(diǎn)時(shí)地球和月球?qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力大小相等，設(shè)P點(diǎn)到地心和月心的距離分別為r1和r2，則有＝G，又r1＋r2＝R，解得：r1＝ R，故A正確，B錯(cuò)誤；嫦娥一號(hào)繞月運(yùn)動(dòng)時(shí)，由月球的萬(wàn)有引力提供向心力，則有：G＝m衛(wèi)＝m衛(wèi)r，解得線速度v＝ ，T＝2πr，故C、D錯(cuò)誤．]9．BD [由開(kāi)普勒第三定律得＝，解得：＝ ＝()，故A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)再次發(fā)生“木星沖日”時(shí)，地球與木星兩者轉(zhuǎn)過(guò)的角度相差2π，所以t－t＝2π，解得：t＝，故C錯(cuò)誤，D正確．]10．C [太陽(yáng)收縮成半徑為r的黑洞后G＝m，解得v1＝ ，其逃逸速度為v2＝ v1＝ ，由題意可知： c；對(duì)太陽(yáng)來(lái)說(shuō) ＝，聯(lián)立兩式可得：105，故選C.]11．AC [引力勢(shì)能的增加量ΔEp＝－－(－)＝GMm(－)，故A正確；根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有：G＝m，解得Ek1＝mv＝.同理，Ek2＝，所以，動(dòng)能的減小量為ΔEk＝－＝(－)．故B錯(cuò)誤；根據(jù)能量守恒定律，衛(wèi)星機(jī)械能增加等于發(fā)動(dòng)機(jī)消耗的最小能量，即E＝ΔEp－ΔEk＝(－)．故C正確，D錯(cuò)誤．]12．(1) (2)2r(－θ)解析 (1)設(shè)地球和同步衛(wèi)星的質(zhì)量分別為M和m，則：G＝m()2r又有GM＝gR2，且rsin θ＝R解得：r＝ ；sin θ＝(2)如圖所示，由幾何關(guān)系可知α＝－θ，所以l＝r2α＝2r(－
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