講座3--萬有引力與航天-資料下載頁
2025-08-16 00:10本頁面
【正文】 r TG M rv T 2 r G MG M G M arr?? ? ? ? ?? ? ?? ? ?由 得，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星當(dāng)速度改變時(shí)必然脫離原來的軌道。 ,速度瞬間改變，使衛(wèi)星脫離原軌道機(jī)械能不守恒，繼續(xù)做無動(dòng)力飛行時(shí)則滿足機(jī)械能守恒。 變軌與穩(wěn)態(tài) 例 4.（ 2022 江蘇高考） 2022年 5月， 航天飛機(jī)在完成對(duì)哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的 維修任務(wù)后，在 A點(diǎn)從圓形軌道 Ⅰ 進(jìn) 入橢圓軌道 Ⅱ ， B為軌道 Ⅱ 上的一點(diǎn)， 如圖所示，關(guān)于航天飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的有 ( ) Ⅱ 上經(jīng)過 A的速度小于經(jīng)過 B的速度 Ⅱ 上經(jīng)過 A的動(dòng)能小于在軌道 Ⅰ 上經(jīng)過 A 的動(dòng)能 Ⅱ 上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道 Ⅰ 上運(yùn)動(dòng)的周期 Ⅱ 上經(jīng)過 A的加速度小于在軌道 Ⅰ 上經(jīng)過 A的加速度 解析： 衛(wèi)星變軌問題，要抓住確定軌道上運(yùn)行機(jī)械能守 恒，在不同軌道上的衛(wèi)星其機(jī)械能不同，軌道越大機(jī)械 能越大；加速度大小的判斷可根據(jù)受力大小來確定。根 據(jù)開普勒定律可知，衛(wèi)星在近地點(diǎn)的速度大于遠(yuǎn)地點(diǎn)的 速度， A正確；由 I軌道變到 II軌道要減速，所以 B正確； 類比于行星橢圓運(yùn)動(dòng)，由開普勒定律第三定律可知 R2R1,所以 T2T1， C正確；根據(jù) 在 A點(diǎn)時(shí)加速度相 等， D錯(cuò)誤。 32R kT ?2GMa,R?練習(xí) 4.“嫦娥一號(hào)”月球探測(cè)器在環(huán)繞月球運(yùn)行過程中，設(shè)探測(cè)器運(yùn)行的軌道半徑為 r，運(yùn)行速率為 v，當(dāng)探測(cè)器在飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空時(shí) ( ) 、 v都將略微減小 、 v都將保持不變 ， v將略微增大 ， v將略微減小 解析 :當(dāng)探測(cè)器在飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空時(shí)，引力變大，探測(cè)器做近心運(yùn)動(dòng)，曲率半徑略微減小，同時(shí)由于引力做正功，動(dòng)能略微增加，所以速率略微增大，答案選 C ?圓形軌道上運(yùn)行時(shí)滿足 ?橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)滿足 ?加速度與離地距離有關(guān) ?加速度由距離 r決定，與軌道形狀無關(guān)，與速度無關(guān) 變軌與穩(wěn)態(tài)小結(jié) 202m v MmGrr? 202202m v MmGrrm v MmGrr??近 地 點(diǎn)遠(yuǎn) 地 點(diǎn)2MaGr?
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