第七章-頻響函數(shù)的估計-資料下載頁
2025-06-16 17:14本頁面
【正文】 在定義最優(yōu)系統(tǒng)為這樣的系統(tǒng)：所取得的頻響函數(shù)，應能使噪聲功率譜函數(shù)取得最小。令或者可以得到于是如果進一步假定輸入之間兩兩不相關，則上式可以簡化為這就意味著整個系統(tǒng)只是簡單的SISO系統(tǒng)的線性組合。. 重相干函數(shù)根據(jù)SISO系統(tǒng)的相干函數(shù)的定義，可以知道對于MISO和MIMO系統(tǒng)，通常的相干函數(shù)，即常相干函數(shù)不能用來判別所估計的MISO系統(tǒng)的頻響函數(shù)的好壞。根據(jù)MISO系統(tǒng)的特點，我們可以將所有輸入的線性疊加定義為一個理想線性輸出，模仿只有輸出噪聲的SISO系統(tǒng)的相干分析來分析。定義理想的線性輸出與實際測量之間的常相干函數(shù)為MISO系統(tǒng)的重相干函數(shù)，記作記號的含義是，在所有輸入都作用下的理想輸出與實際輸出之比。理想輸出功率譜的計算為與SISO系統(tǒng)一樣，這個理想輸出譜通常也稱為重相干輸出譜。 對于輸入之間相互獨立的情況，重相干函數(shù)是所有輸入輸出之間的常相干函數(shù)的和。 重相干函數(shù)提供了一種方法來判別MISO系統(tǒng)的頻響函數(shù)的估計的準則。但應注意，利用重相干函數(shù)，不能判斷單一輸入與輸出之間的傳遞特性估計的好壞。為了彌補這個不足，引入條件譜估計的概念，并進而定義偏相干函數(shù)。. 條件譜函數(shù)對于前面定義的MISO系統(tǒng)，定義條件功率譜為式中，條件頻譜的計算為各自的頻譜函數(shù)，按SISO的輸出噪聲無偏估計式估計信號之間的頻率特性，再減去該輸入的影響。計算式為：上式表明：所謂條件功率譜，是按照SISO的線性系統(tǒng)理論，在系統(tǒng)輸入和輸出功率譜中，扣除了某一或某些輸入引起的分量。這種扣除，也可以推廣到以多個輸入為條件的條件譜。. 偏相干函數(shù)偏相干函數(shù)的是根據(jù)扣除某一或者某些輸入為條件，求解的條件功率譜，并按照SISO的常相干函數(shù)來定義的：根據(jù)偏相干函數(shù)的上述定義，我們不難理解，偏相干函數(shù)主要用于判定某一輸入或某些輸入對輸出的線性貢獻，條件是根據(jù)先驗知識，先扣除其他的輸入的線性貢獻。從而，據(jù)此可以判別所估計的傳遞函數(shù)是否有偏。715
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