九年級數(shù)學(xué)上冊第21章一元二次方程212解一元二次方程2121第1課時(shí)用直接開平方法解一元二次方程-資料下載頁
2025-06-16 12:04本頁面
【正文】 B 【解析】 ∵ 關(guān)于 x 的方程 m ( x ＋ h )2＋ k ＝ 0( m ， h ， k 均為常數(shù)， m ≠ 0) 的解是 x 1 ＝－ 3 ， x 2 ＝ 2 ， ∴ 方程 m ( x ＋ h － 3)2＋ k ＝ 0 即 m ( x － 3 ＋ h )2＋ k ＝ 0 的解滿足 x 1 － 3 ＝－ 3 ， x 2－ 3 ＝ 2 ， 即 x 1 ＝ 0 ， x 2 ＝ 5 ，故選 B. 12 ．若一元二次方程 ( a ＋ 1) x 2 － ax ＋ a 2 － 1 ＝ 0 的一個(gè)根為 0 ，則 a ＝ . 【解析】 ∵ 一元二次方程 ( a ＋ 1) x 2 － ax ＋ a 2 － 1 ＝ 0 的一個(gè)根為 0 ， ∴ a ＋ 1 ≠ 0且 a 2 － 1 ＝ 0 ， ∴ a ＝ 1. 1 13 ．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運(yùn)算 “ Δ ” ，其規(guī)則為： a Δ b ＝ a2－ b2，根據(jù)這個(gè)規(guī)則： (1) 求 4Δ 3 的值； (2) 求 ( x ＋ 2 )Δ5 ＝ 0 中 x 的值． 解： ( 1)4Δ3 ＝ 42－ 32＝ 16 － 9 ＝ 7 ； (2) 由題意，得 ( x ＋ 2) Δ 5 ＝ ( x ＋ 2)2－ 52＝ 0 ， ( x ＋ 2)2＝ 25 ， 兩邊直接開 平方，得 x ＋ 2 ＝ 177。5 ， 解得 x 1 ＝ 3 ， x 2 ＝－ 7. 14 ． [ 2 0 1 7 濰坊 ] 定義 [ x ] 表示不超過實(shí)數(shù) x 的最大整數(shù)，如 [ 1 . 8 ] ＝ 1 ， [ － 1 . 4 ] ＝－ 2 ， [ － 3] ＝－ 3. 函數(shù) y ＝ [ x ]的圖象如圖 21 2 1 所示，則方程 [ x ] ＝12x2的解為 ( ) A ． 0 或 2 B ． 0 或 2 C ． 1 或－ 2 D. 2 或－ 2 A 【解析】 當(dāng) 1 ≤ x ＜ 2 時(shí)，12x2＝ 1 ， 解得 x1＝ 2 ， x2＝－ 2 ( 舍去 ) ； 當(dāng) 0 ≤ x ＜ 1 時(shí)，12x2＝ 0 ， x ＝ 0 ； 當(dāng)－ 1 ≤ x ＜ 0 時(shí)，12x2＝－ 1 ，方程沒有實(shí)數(shù)解； 當(dāng)－ 2 ≤ x ＜－ 1 時(shí)，12x2＝－ 2 ，方程沒有實(shí)數(shù)解； 所以方程 [ x ] ＝12x2的解為 x ＝ 0 或 2 .
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