分數(shù)認識的三次深化與發(fā)展-資料下載頁
2025-06-16 04:18本頁面
【正文】 蜜2x毫升，綠茶7x毫升。2x＋7x＝450，9x＝450x＝50。 2x＝250＝100， 7x＝750＝350。答：配制蜂蜜綠茶需要100毫升蜂蜜和350毫升綠茶。解法2：（綜合應用比和分數(shù)）蜂蜜︰綠茶＝2︰7＝︰，且＋＝1。因此，蜂蜜綠茶兩個組成部分的倍比關系就轉換成各部分與整體（蜂蜜綠茶）的倍比關系。從而，為應用分數(shù)解決問題創(chuàng)造了條件，圖示如下：450？？001 450＝100，450＝350。解法1是代數(shù)方法，解法2是算術方法，殊途同歸。例3 7個女生平分4個蛋糕，3個男生平分2個蛋糕。是每個女生分得多一些，還是每個男生分得多一些？解法1：每個女生分得個蛋糕，每個男生分得個蛋糕。問題可以歸結為比較分數(shù)與的大小。比較兩個量的倍比關系又有如下兩種方法。方法1：（利用除法）247。＝＝。因為＜1，所以男生分得蛋糕比女生多一些。方法2：（利用比）︰＝12︰14。因為12︰14＜1，所以男生分得蛋糕比女生多一些。解法2：（利用比）分別考慮男、女生的蛋糕數(shù)量或人數(shù)的倍比關系。女生蛋糕︰男生蛋糕＝4︰2＝2︰1，女生人數(shù)︰男生蛋糕＝7︰3。因為7︰3＞6︰3＝2︰1，所以男生分得蛋糕比女生多一些。解法3：（利用圖解）上圖說明,如果只有6個女生平分4個蛋糕,那么女生和男生將分得同樣多。但女生有7個，7個女生平分4個蛋糕，每個女生分得的蛋糕要比6個女生平分的情形少一些。所以，男生分得的蛋糕比女生多。上述解法2與解法3有異曲同工之妙，妙在都自然地滲透了數(shù)學的基本思想方法——對應。比的概念不僅進一步揭示了分數(shù)的本質——量的倍比關系，而且也豐富了表征思維過程的方法和手段，使我們面臨解決與分數(shù)相關的實際問題的時候，有更多的思路和方法可以選擇，可以靈活轉換，左右逢源。 （2007年2月17日 于福州
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