浙江省20xx年中考數(shù)學復習第四章幾何初步與三角形第三節(jié)全等三角形課件-資料下載頁
2025-06-15 20:42本頁面
【正文】 C邊上，且 CE＝ BC，連 結 PC，作 CQ⊥PC ，且 CQ＝ PC，連結 PE， PQ， EQ，△ PQE的面 積記為 S，當 P點運動時，則 S的取值范圍是 __________． 1416≤S≤32 易錯易混點一 討論不全，導致漏解 例 1 已知在△ ABC中， AB＝ BC≠AC ，作與△ ABC只有一條公共邊，且與△ ABC全等的三角形，這樣的三角形一共能作出 個 . 錯解 3， 4或 5 正解 7 錯因 忽略△ ABC的三條邊各可作為公共邊 警示 首先根據(jù) “ 只有一條公共邊 ” 分成 AB， AC和 BC為公共邊這 3種情況進行討論，其次在各自基礎上進行軸對稱或旋轉變換即可得到 7個不同的三角形 (如圖 ) 易錯易混點二 未認真審題，思維慣性而出錯 例 2 如圖， AB＝ AC， AD⊥BC 于點 D， AD＝ AE， AB平分 ∠ DAE 交 DE于點 F，請你寫出圖中三對全等三角形，并選取其中一 對加以證明． 錯解 證明△ ABE≌ △ ABD 理由如下： ∵ AB為 ∠ DAE的平分錢， ∴∠ DAF＝ ∠ EAF. ∵AB ＝ AC， AD⊥BC ， ∴∠ AEB＝ ∠ ADB＝ 90176。 . ∵AB ＝ AB， ∴ △ ABE≌ △ ABD(AAS) 正解 (1)△ ADB≌ △ ADC，△ ABD≌ △ ABE，△ AFD≌ △ AFE，△ BFD≌ △ BFE，△ ABE≌ △ ACD(寫出其中的三對即可 ) (2)以△ ADB≌ △ ADC為例證明． 證明： ∵ AD⊥BC ， ∴∠ ADB＝ ∠ ADC＝ 90176。 . 在 Rt△ ADB和 Rt△ ADC中， ∵ ∴ Rt△ ADB≌ Rt△ ADC 錯因 沒有通過已知條件，強行地認為 ∠ AEB＝ 90176。 而導致證明依據(jù)不充分 警示 對于兩個直角三角形全等的證明，除“ AAS”“SAS”“ASA”“SSS”判定方法外，還有 “ HL”判定方法，本題中 “ △ ADB≌ △ ADC”的證明就運用了 “ HL”判定方法
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