中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一部分考點(diǎn)全解第二章方程組與不等式組第5講一次方程組及其應(yīng)用3-10分-資料下載頁(yè)
2025-06-15 19:00本頁(yè)面
【正文】 拍？ 解： (1) 設(shè)購(gòu)買一副乒乓球拍需 x 元 ， 一副羽毛球拍需 y 元 ． 根據(jù)題意 ， 得????? 2 x ＋ y ＝ 1 16 ，3 x ＋ 2 y ＝ 20 4 ，解得????? x ＝ 28 ，y ＝ 60. 答：購(gòu)買一副乒乓球拍需 28 元 ， 一副羽毛球拍需 60 元 ． (2) 設(shè)可購(gòu)買羽毛球拍 a 副 ， 則購(gòu)買乒乓球拍 (30 － a ) 副 ． 根據(jù)題意 ， 得 60 a ＋ 28(30 － a ) ≤ 1 4 80 ， 解得 a ≤ 20. 答：最多可購(gòu)買 20 副羽毛球拍 ． 3 ． ( 2022 洛陽(yáng)二模 ) 某物流公司承接 A ， B 兩種貨物運(yùn)輸業(yè)務(wù) ， 已知 5 月份 A 貨物運(yùn)費(fèi)單價(jià)為 50 元 / 噸 ， B 貨物運(yùn)費(fèi)單價(jià)為 30 元 / 噸 ， 共收取運(yùn)費(fèi) 9 500 元； 6 月份由于油價(jià)上漲 ， 運(yùn)費(fèi)單價(jià)上漲為： A 貨物 70 元 / 噸 ， B 貨物 40 元 / 噸；該物流公司 6月承接的 A 種貨物和 B 種 貨物的 數(shù)量與 5 月份相同 ， 6 月份共收取運(yùn)費(fèi) 13 000 元 ．( 1) 該物流公司月運(yùn)輸兩種貨物各多少噸？( 2) 該物流公司預(yù)計(jì) 7 月份運(yùn)輸這兩種貨物 330 噸 ， 且 A 貨物的數(shù)量不大于 B 貨物的 2 倍 ， 在運(yùn)費(fèi)單價(jià)與 6 月份相同的情況下 ， 該物流公司 7 月份最多將收到多少運(yùn)輸費(fèi)？解： (1) 設(shè)該物流公司月運(yùn)輸 A 種貨物 x 噸 ， B 種貨物 y 噸 ． 根據(jù)題意 ， 得????? 50 x ＋ 30 y ＝ 9 500 ，70 x ＋ 40 y ＝ 13 000 ， 解得????? x ＝ 100 ，y ＝ 150. 答：該 物流公司月運(yùn)輸 A 種貨物 100 噸 ， B 種貨物 150 噸 ． (2) 設(shè) 7 月份運(yùn)輸 A 種貨物 a 噸 ， 則運(yùn)輸 B 種貨物 (330 － a ) 噸 ， 設(shè) 7 月份收到的運(yùn)輸費(fèi)為 w 元 ． 根據(jù)題意 ， 得 a ≤ (330 － a ) 2 ， 解得 a ≤ 220. 根據(jù)題意 ， 得 w ＝ 70 a ＋ 40 (330 － a ) ＝ 30 a ＋ 13 200 ， ∵ 30 ＞ 0 ， ∴ w 隨著 a 的增大而增大 ． 又 a ≤ 220 ， ∴ 當(dāng) a ＝ 220 時(shí) ， w 有最大值 19 800. 答：該物流公司 7 月份最多將收到 19 800 元的運(yùn)輸費(fèi) ． 4 ． (2022 開(kāi)封一模 ) 某賓館準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批換氣扇 ， 從電器商場(chǎng)了解到： 1 臺(tái) A 型換氣扇 和 3 臺(tái) B 型換氣扇共需 2 75 元 ， 3 臺(tái) A 型換氣扇和 2 臺(tái) B 型換氣扇共需 3 00元 ． (1) 求 1 臺(tái) A 型換氣扇和 1 臺(tái) B 型換氣扇的售價(jià)各是多少元； (2) 若該賓館準(zhǔn)備同時(shí)購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的換氣扇共 80 臺(tái) ， 并且 A 型換氣扇的數(shù)量不多于 B 型換氣扇數(shù)量的 3 倍 ， 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案 ， 并說(shuō)明理由 ． 解： (1) 設(shè) 1 臺(tái) A 型換氣扇的售價(jià)為 x 元 ， 1 臺(tái) B 型換氣扇的售價(jià)為 y 元 ． 根據(jù)題意 ， 得????? x ＋ 3 y ＝ 275 ，3 x ＋ 2 y ＝ 30 0 ， 解得????? x ＝ 50 ，y ＝ 75. 答： 1 臺(tái) A 型換氣扇的售價(jià)為 50 元 ， 1 臺(tái) B 型換氣扇的售價(jià)為 75 元 ． (2) 設(shè)購(gòu)進(jìn) A 型換氣扇 a 臺(tái) ， 則購(gòu)進(jìn) B 型換氣扇 (80 － a ) 臺(tái) ， 設(shè)總費(fèi)用為 w 元 ． 根據(jù)題意 ， 得 a ≤ 3(80 － a ) ， 解得 a ≤ 60. 根據(jù)題意 ， 得 w ＝ 50 a ＋ 75(80 － a ) ＝－ 25 a ＋ 6 000. ∵ － 25 ＜ 0 ， ∴ w 隨著 a 的增大而減小 ． 又 a ≤ 60 ， ∴ 當(dāng) a ＝ 60 時(shí) ， w 有最小值 4 500 ， 此時(shí) 80 － 60 ＝ 20. 答：最省錢的購(gòu)買方案是購(gòu)進(jìn) 60 臺(tái) A 型換氣扇 ， 20 臺(tái) B 型換氣扇 ．
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