20xx中考數學總復習第1部分教材同步復習第二章方程組與不等式組課時4一次方程組及其應用-資料下載頁
2025-06-19 03:50本頁面
【正文】 5 k . 由題意知 x ＋ y ＝ 2 ， ∴ 5 － 5 k ＝ 2 ， 解得 k ＝35. 考點 2 一元一次方程的應用 例 2 (2022 長 春 ) 學校準備添置一批課桌椅，原計劃訂購 60 套，每套 10 0 元，店方表示：如果多購，可以優(yōu)惠．結果校方實際訂購了 72 套，每套減價 3 元，但商店獲得了同樣多的利潤． (1) 求每套課桌椅的成本； (2) 求商店獲得的利潤． ?? 思路點撥 ? (1)設每套課桌椅的成本為 x元，根據利潤＝銷售收入－成本，結合商店獲得的利潤不變，即可得出關于 x的一元一次方程，解之即可得出結論；(2)根據總利潤＝單套利潤 銷售數量，即可求解． ? 【解答】 (1)設每套課桌椅的成本為 x元， ? 根據題意，得 60 100－ 60x＝ 72 (100－ 3)－ 72x， ? 解得 x＝ 82. ? 答：每套課桌椅的成本為 82元． ? (2)60 (100－ 82)＝ 1 080(元 )． ? 答：商店獲得的利潤為 1 080元． ? 練習 2 某旅行社組織 280名游客外出旅游，計劃租乘大巴車和小巴車赴旅游景點，其中大巴車每輛可乘 80人，小巴車每輛可乘 40人，要求租用的車子不留空位，同時也不能超載． ? (1)請你寫出所有的租車方案； ? (2)若大巴車的租金是 350元 /天，小巴車的租金是 200元 /天，請你設計出費用最少的租車方案，并算出最少的費用是多少？ ? 解： (1)設需要租 x輛大巴車， y輛小巴車． ? 根據題意，得 80x＋ 40y＝ 280， ? ∴ 小巴車和大巴車的數量關系式為 y＝ 7－ 2x. ? ∵ x， y均為整數， ? ∴ 當 x＝ 0時， y＝ 7；當 x＝ 1時， y＝ 5；當 x＝ 2時， y＝ 3；當 x＝ 3時， y＝ 1. ? ∴ 租車方案有： ① 租 7輛小巴車； ② 租 1輛大巴車， 5輛小巴車； ③ 租 2輛大巴車， 3輛小巴車； ④ 租 3輛大巴車， 1輛小巴車． ? (2)方案 ① 所需費用為 200 7＝ 1 400(元 )； ? 方案 ② 所需費用為 350＋ 200 5＝ 1 350(元 )； ? 方案 ③ 所需費用為 350 2＋ 200 3＝ 1 300(元 )； ? 方案 ④ 所需費用為 350 3＋ 200＝ 1 250(元 )． ? ∵ 1 250＜ 1 300＜ 1 350＜ 1 400， ? ∴ 費用最少的租車方案為：租 3輛大巴車， 1輛小巴車，最少的租車費用為 1 250元．
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