七年級數(shù)學(xué)上冊第3章整式的加減34整式的加減342合并同類項(xiàng)課件新版華東師大版-資料下載頁
2025-06-15 16:58本頁面
【正文】 解： 因?yàn)?y2－ 2 xy ＋ y ＋12 4 xy ＝ y2＋ y ＋ ( － 2 ＋ 2) xy ＝ y2＋ y ， 所以該多項(xiàng)式的值與 x 的大小無關(guān)． 1 1. [20 17 高要市校級月考 ] 如果關(guān)于 x 的代數(shù)式 3 x 4 － 2 x 3 ＋ 5 x 2 ＋ k x 3 ＋ mx 2 ＋ 4 x＋ 5 － 7 x ，合并同類項(xiàng)后不含 x 3 和 x 2 項(xiàng)，求 m k 的值． 解： 3 x4－ 2 x3＋ 5 x2＋ kx3＋ mx2＋ 4 x ＋ 5 － 7 x ＝ 3 x4＋ ( k － 2) x3＋ ( m ＋ 5) x2－ 3 x ＋ 5 ， 由合并同類項(xiàng)后不含 x3和 x2項(xiàng)，得 k － 2 ＝ 0 ， m ＋ 5 ＝ 0 ， 解得 k ＝ 2 ， m ＝－ 5. mk＝ ( － 5)2＝ 25. 12 ．已知多項(xiàng)式 6 x 2 － 2 mxy － 2 y 2 ＋ 4 xy － 5 x ＋ 2 中不含有 xy 項(xiàng)，求代數(shù)式－m 3 － 2 m 2 － m ＋ 1 － m 3 － m ＋ 2 m 2 ＋ 5 的值． 解： 6 x2－ 2 mx y － 2 y2＋ 4 xy － 5 x ＋ 2 ＝ 6 x2＋ (4 － 2 m ) xy － 2 y2－ 5 x ＋ 2 ， ∵ 結(jié)果中不含 xy 項(xiàng)， ∴ 4 － 2 m ＝ 0 ，解得 m ＝ 2 ， － m3－ 2 m2－ m ＋ 1 － m3－ m ＋ 2 m2＋ 5 ＝－ 2 m3－ 2 m ＋ 6 ， 當(dāng) m ＝ 2 時，原式＝－ 2 8 － 2 2 ＋ 6 ＝－ 1 4. 13 ．對于代數(shù)式 2 x2＋ 7 xy ＋ 3 y2＋ x2－ k xy ＋ 5 y2，老師提出了兩個問題，第一個問題是：當(dāng) k 為何值時，代數(shù)式中不 含 xy 項(xiàng)，第二個問題是：在第一問的前提下，如果 x ＝ 2 ， y ＝－ 1 ，代數(shù)式的值是多少？ (1) 小明同學(xué)很快就完成了第一個問題，也請你把你的解答寫在下面吧！ (2) 在做第二個問題時，馬小虎同學(xué)把 y ＝－ 1 ，錯看成 y ＝ 1 ，可是他得到的最后結(jié)果卻是正確的，你知道這是為什么嗎？ 解： ( 1) 因?yàn)?2 x2＋ 7 xy ＋ 3 y2＋ x2－ k xy ＋ 5 y2 ＝ (2 x2＋ x2) ＋ (3 y2＋ 5 y2) ＋ (7 xy － k xy ) ＝ 3 x2＋ 8 y2＋ ( 7 － k ) xy 所以只要 7 － k ＝ 0 ，這個代數(shù)式就不含 xy 項(xiàng)． 即 k ＝ 7 時，代數(shù)式中不含 xy 項(xiàng)． (2) 因?yàn)樵诘谝粏柕那疤嵯略鷶?shù)式為 3 x2＋ 8 y2. 當(dāng) x ＝ 2 ， y ＝－ 1 時， 原式＝ 3 x2＋ 8 y2＝ 3 22＋ 8 ( － 1)2＝ 12 ＋ 8 ＝ 20. 當(dāng) x ＝ 2 ， y ＝ 1 時， 原式＝ 3 x2＋ 8 y2＝ 3 22＋ 8 12＝ 12 ＋ 8 ＝ 20. 所以馬小虎的最后結(jié)果是正確的．
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