內(nèi)蒙古包頭市20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖像第11課時(shí)一次函數(shù)的應(yīng)用課件-資料下載頁
2025-06-15 15:26本頁面
【正文】 一座水庫的土方施工仸務(wù) .該工程隊(duì)有 A,B兩種型號(hào)的挖掘機(jī) ,已知 3臺(tái) A型和 5臺(tái) B型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)挖土 165立方米 。4臺(tái) A型和 7臺(tái) B型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)挖土 225立方米 .每臺(tái) A型挖掘機(jī)一小時(shí)的施工費(fèi)用為 300元 ,每臺(tái) B型挖掘機(jī)一小時(shí)的施工費(fèi)用為 180元 . (1)求每臺(tái) A型、 B型挖掘機(jī)一小時(shí)各挖土多少立方米 。 (2)若丌同數(shù)量的 A型和 B型挖掘機(jī)共 12臺(tái)同時(shí)施工 4小時(shí) ,至少完成 1080立方米的挖土量 ,且總費(fèi)用丌超過12960元 ,則施工時(shí)有哪幾種調(diào)配方案 ?幵指出哪種調(diào)配方案的施工費(fèi)用最低 ,最低費(fèi)用是多少元 . 高頻考向探究 解 : ( 1 ) 設(shè)每臺(tái) A 型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土 a 立方米 , 每臺(tái) B 型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土 b 立方米 . 根據(jù)題意 , 得 3 ?? + 5 ?? = 165 ,4 ?? + 7 ?? = 225 , 解得 ?? = 30 ,?? = 15 . ∴ 每臺(tái) A 型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土 30 立方米 , 每臺(tái) B 型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土 15 立方米 . 高頻考向探究 [2022濰坊 ] 為落實(shí)“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念 ,某市政部門招標(biāo)一工程隊(duì)負(fù)責(zé)在山腳下修建一座水庫的土方施工仸務(wù) .該工程隊(duì)有 A,B兩種型號(hào)的挖掘機(jī) ,已知 3臺(tái) A型和 5臺(tái) B型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)挖土 165立方米 。4臺(tái) A型和 7臺(tái) B型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)挖土 225立方米 .每臺(tái) A型挖掘機(jī)一小時(shí)的施工費(fèi)用為 300元 ,每臺(tái) B型挖掘機(jī)一小時(shí)的施工費(fèi)用為 180元 . (2)若丌同數(shù)量的 A型和 B型挖掘機(jī)共 12臺(tái)同時(shí)施工 4小時(shí) ,至少完成 1080立方米的挖土量 ,且總費(fèi)用丌超過12960元 ,則施工時(shí)有哪幾種調(diào)配方案 ?幵指出哪種調(diào)配方案的施工費(fèi)用最低 ,最低費(fèi)用是多少元 . 高頻考向探究 (2 ) 設(shè) A 型挖掘機(jī)有 x 臺(tái) , 則 B 型挖掘機(jī)有 (1 2 x ) 臺(tái) . 根據(jù)題意 , 30 4 ?? + 15 4 ( 12 ?? ) ≥ 1080 ,300 4 ?? + 180 4 ( 12 ?? ) ≤ 12960 , 解得 6 ≤ x ≤ 9 . ∵ A ,B 型挖掘機(jī)數(shù)量丌同 ,∴ x ≠ 12 x , 即 x ≠ 6, ∴ 6 x ≤ 9, 且 x 為整數(shù) , ∴ x 可取整數(shù) 7 , 8 ,9, 故共有三種調(diào)配方案 , 分別是 : ① A 型 7 臺(tái) ,B 型 5 臺(tái) 。② A 型 8 臺(tái) ,B 型 4 臺(tái) 。③ A 型 9 臺(tái) ,B 型 3 臺(tái) . 設(shè)施工費(fèi)用為 y 元 , 則 y= 300 4 x+ 1 8 0 4 (1 2 x ) = 4 8 0 x+ 8 6 4 0 . ∵ 4 8 0 0, ∴ y 隨 x 的增大而增大 ,∴ 當(dāng) x= 7 時(shí) , 施工費(fèi)用最低 , 此時(shí) y= 4 8 0 7 + 8 6 4 0 = 1 2 0 0 0 . ∴ 方案 ① 即調(diào)配 A 型挖掘機(jī) 7 臺(tái) ,B 型挖掘機(jī) 5 臺(tái)的施工費(fèi)用最低 , 最低費(fèi)用為 1 2 0 0 0 元 .
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