浙江省20xx中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一篇教材梳理第八章圖形的變化第25課時(shí)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)課件-資料下載頁(yè)
2025-06-15 12:07本頁(yè)面
【正文】 答案： B 12 ． 如圖 ， 兩個(gè)全等的三角尺重疊擺放在 △ ACB 的位置 ， 將其中一個(gè)三角尺繞點(diǎn) C 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到 △ D C E 的位 置 ， 使點(diǎn)A 恰好落在邊 DE 上 ， AB 與 CE 相交于點(diǎn) F .已知 ∠ ACB ＝ ∠ D C E＝ 90 176。， ∠ B ＝ 30 176。， AB ＝ 8 cm ， 則 CF ＝ cm . 【解析】 ∵ 將其中一個(gè)三角尺繞著點(diǎn) C 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至△ D C E 的位置 ， 使點(diǎn) A 恰好落在邊 DE 上 ， ∴ DC ＝ AC ， ∴∠ D＝ ∠ D A C ＝ ∠ CA B ． ∵∠ A C B ＝ ∠ D C E ＝ 90176。 ， ∠ B ＝ 30176。 ， ∴∠ D＝ ∠ D A C ＝ ∠ C A B ＝ 60176。 ， ∴∠ D C A ＝ 60176。 ， ∴∠ ACF ＝ 30176。 ， 可得∠ A F C ＝ 90176。 .∵ AB ＝ 8 cm ， ∴ AC ＝ 4 cm ， ∴ CF ＝ 4 cos 30176。 ＝ 2 3 ( cm ) ． 答案： 2 3 13 ．如圖 ， P 是等邊三角形 ABC 內(nèi)的一點(diǎn) ， 且 PA ＝ 6 ， PB ＝8 ， PC ＝ 10. 若將 △ P A C 繞點(diǎn) A 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后 ， 得到 △ M A B ，則點(diǎn) P 與點(diǎn) M 之間的距離為 ， ∠ A PB ＝ 176。 . 【解析】 如圖 ， 連 結(jié) MP .∵△ A B C 為等邊三角形 ， ∴ AB ＝ AC ， ∠ B A C ＝ 60 176。 . ∵△ P A C 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后 ， 得到 △ M A B ，∴ AM ＝ AP ， ∠ M A P ＝ ∠ B A C ＝ 60 176。 ， BM ＝CP ＝ 10 ， ∴△ A MP 為等邊三角形 ， ∴ MP ＝ AP ＝ 6 ， ∠ A PM ＝ 60 176。 . 在 △ PBM 中 ， PM ＝ 6 ， BM ＝ 10 ， PB ＝ 8 ， ∵ 62＋ 82＝ 102，∴ PM2＋ PB2＝ BM2， ∴∠ B PM ＝ 90 176。 ， ∴∠ APB ＝ ∠ A PM ＋∠ B P M ＝ 60 176。 ＋ 90 176。＝ 150 176。 . 故答案為 6 ， 150 . 答案： 6 ， 15 0 14 ． 如圖 ， 在平面直角坐標(biāo)系中 ， △ ABC 各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A ( － 4 ， 4 ) ， B ( － 2 ， 5 ) ， C ( － 2 ， 1 ) ． ( 1) 平移 △ A B C ， 使點(diǎn) C 移到點(diǎn) C1( － 2 ， － 4) ， 畫出平移后的△ A1B1C1， 并寫出點(diǎn) A1， B1的坐標(biāo)； 解： △ A1B1C1如圖所示 ， A1( － 4 ， － 1) ， B1( － 2 ， 0 ) ． ( 2) 將 △ ABC 繞點(diǎn) (0 ， 3 ) 旋轉(zhuǎn) 180 176。， 得到 △ A2B2C2， 畫出旋轉(zhuǎn)后的 △ A2B2C2； 解： △ A2B2C2如圖所示 ． ( 3) 求 ( 2) 中的點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn)到點(diǎn) C2時(shí) ， 點(diǎn) C 經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng) ( 結(jié)果保留 π ) ． 解： 點(diǎn) C 經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)是以 (0 ， 3 ) 為圓心、 CC2為直徑的半圓 ，由勾股 定理 ， 得 CC2＝ 42＋ 42＝ 4 2 ， ∴ 點(diǎn) C 經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為12 2 π r ＝ 2 2 π . 15 ． ( 201 8 金華外國(guó)語(yǔ)學(xué)校模擬 ) 如圖 ， 將一張直角三角形 ABC紙片沿斜邊 AB 上的中線 CD 剪開(kāi) ， 得到 △ ACD ， 再將 △ ACD 沿DB 方向平移到 △ A ′ C ′ D ′的位置 ， 若平移開(kāi)始后點(diǎn) D ′未到達(dá)點(diǎn) B時(shí) ， A ′ C ′交 CD 于點(diǎn) E ， D ′ C ′交 CB 于點(diǎn) F ， 連結(jié) EF ， 當(dāng)四邊形E D D ′ F 為菱形時(shí) ， 試探究 △ A ′ DE 的形狀 ， 并判斷 △ A ′ DE 與△ EFC ′是否全等？請(qǐng)說(shuō)明理由． 解： 當(dāng)四邊形 E D D ′ F 為菱形時(shí) ， △ A ′ DE 是等腰三角形 ，△ A ′ DE ≌△ E F C ′. 理由如下： ∵△ ABC 是直角三角形 ， ∠ ACB ＝90176。 ， AD ＝ DB ， ∴ CD ＝ DA ＝ DB ， ∴∠ D A C ＝ ∠ D C A ． ∵ A ′ C ′∥ AC ， ∴∠ DA ′ E ＝ ∠ A ， ∠ D E A ′ ＝ ∠ D C A ， ∴∠ DA ′ E ＝ ∠ D E A ′ ，∴ DA ′ ＝ DE ， ∴△ A ′ DE 是等腰三角形 ． ∵ 四邊形 D E F D ′ 是菱形 ，∴ EF ＝ DE ＝ DA ′， EF ∥ DD ′， ∴∠ C ′ EF ＝ ∠ DA ′ E ， ∠ E F C ′ ＝∠ C ′ D ′ A ′. ∵ CD ∥ C ′ D ′， ∴∠ A ′ DE ＝ ∠ A ′ D ′ C ′ ＝ ∠ EFC ′. 在 △ A ′ DE和 △ EF C ′ 中 ，???∠ EA ′ D ＝ ∠ C ′ EF ，A ′ D ＝ EF ，∠ A ′ DE ＝ ∠ E F C ′ ，∴△ A ′ DE ≌△ E F C ′.
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