廣東省20xx屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第四章圖形的認(rèn)識(shí)第19課時(shí)圖形的對(duì)稱平移與旋轉(zhuǎn)課件-資料下載頁(yè)
2025-06-18 03:19本頁(yè)面
【正文】 分別在邊 AD， CD上 .若 ∠ EBF＝ 45176。 ，則 △ EDF的周長(zhǎng)等于 ________. 4 考點(diǎn)： ① 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)； ② 全等三角 形的判定與性質(zhì)；③正方形的性質(zhì) . 分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)得 AB＝ BC， ∠ A＝ ∠ BCD＝ 90176。 .根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義，把 △ ABE繞點(diǎn) B順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 可得到 △ CBG，從而由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得 BG＝ BE， CG＝ AE， ∠ GBE＝ 90176。 ， ∠ BCG＝ ∠ A＝ 90176。 ，于是可判斷點(diǎn) G在 DC的延長(zhǎng)線上 .接著利用 “SAS”證明 △ FBG≌ △ FBE，得到 EF＝ CF＋ AE，然后利用三角形周長(zhǎng)的定義得到答案 . D典例解析 變式：如圖， P為等邊三角形 ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且 AP＝ 2， BP＝ 2， CP＝ 4，求等邊三角形 ABC的邊長(zhǎng) . 解： ∵ △ ABC為等邊三角形， ∴ BA＝ BC， ∠ ABC＝60176。 如圖，將 △ BPA繞點(diǎn) B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60176。 得 △ BDC，連接 DP，過點(diǎn) C作 CE⊥ BD，交 BD延長(zhǎng)線于點(diǎn) E. ∴ BD＝ BP＝ 2 ， CD＝ AP＝ 2 ， ∠ PBD＝ 60176。 . ∴ △ BPD為等邊三角形 .∴ DP＝ BP＝ 2 ， ∠ BDP＝60176。 . 在 △ CDP中， CD＝ 2， DP＝ 2 ， CP＝ 4， ∴ CD2＋DP2＝ CP2. ∴ △ CDP為直角三角形，且 ∠ CDP＝ 90176。 . ∴∠ CDB＝ 90176。 ＋ 60176。 ＝ 150176。 .∴∠ CDE＝ 30176。 . ∴ 在 Rt△ CDE中， CE＝ CD＝ 1， DE＝ CE＝ .∴ BE＝ BD＋ DE＝ 3 . ∴ 在 Rt△ CBE中， BC＝ ＝ ＝ 2 . 3 3333 31222CE BE? ? ?221 3 3?73
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