廣東省20xx中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一部分中考基礎(chǔ)復(fù)習(xí)第四章圖形的認識第4講圓第1課時圓的基本性質(zhì)課件-資料下載頁
2025-06-17 18:47本頁面
【正文】 BC 于點 D，連接 AG， CP， PB. (1)如圖 4420(1)，若 D 是線段 OP 的中點，求 ∠ BAC 的度 數(shù)； (2)如圖 4420(2)，在 DG 上取一點 K，使 DK＝ DP，連接 CK，求證：四邊形 AGKC 是平行四邊形； (3)如圖 4420(3)，取 CP 的中點 E，連接 ED 并延長 ED 交 AB 于點 H，連接 PH，求證： PH⊥ AB. (1) (3) (2) 圖 4420 BC(1)解： ∵ 點 P 為 的中點， AB 為 ⊙ O 直徑， ∴ BP＝ PC， PG⊥ BC， CD＝ BD.∴∠ ODB＝ 90176。 . ∵ D 為 OP 的中點， ∴∠ OBD＝ 30176。 . ∴∠ BOD＝ 60176。 . ∵ AB 為 ⊙ O 直徑， ∴∠ ACB＝ 90176。 . ∴∠ ACB＝ ∠ ODB.∴ AC∥ PG. ∴∠ BAC＝ ∠ BOD＝ 60176。 . BC∴ OD ＝ 12 OP ＝ 12 OB . (2)證明： 由 (1)知， CD＝ BD. ∴ △ PDB≌ △ KDC(SAS)． ∴ CK＝ BP， ∠ OPB＝ ∠ CKD. ∵∠ AOG＝ ∠ BOP， ∴ AG＝ BP.∴ AG＝ CK. ∵ OP＝ OB， ∴∠ OPB＝ ∠ OBP. 又 ∵∠ G＝ ∠ OBP.∴∠ G＝ ∠ OPB.∴∠ G＝ ∠ CKD. ∴ AG∥ CK.∴ 四邊形 AGKC 是平行四邊形． 在 △ PD B 和 △ KDC 中，????? CD ＝ BD ，∠ BD P ＝ ∠ CDK ，DP ＝ DK ， (3)證明： ∵ CE＝ PE， CD＝ BD， ∴ DE∥ PB，即 DH∥ PB. ∵∠ G＝ ∠ OPB， ∴ PB∥ AG.∴ DH∥ AG. ∴∠ OAG＝ ∠ OHD. ∵ OA＝ OG.∴∠ OAG＝ ∠ G. ∴∠ ODH＝ ∠ OHD.∴ OD＝ OH. ∴ △ OBD≌ △ OPH(SAS)． ∴∠ OHP＝ ∠ ODB＝ 90176。 . ∴ PH⊥ AB. 在 △ OB D 和 △ OP H 中，????? OD ＝ OH ，∠ BO D ＝ ∠ PO H ，OB ＝ OP ，
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