20xx春九年級數(shù)學下冊第一章直角三角形的邊角關系11銳角三角函數(shù)第2課時正弦與余弦教學北師大版-資料下載頁
2025-06-15 12:03本頁面
【正文】 BCAAB? ? ? ? ，2 2 2 286 10AB AC BC? ? ? ? ? ?63co s .1 0 5BCBAB? ? ?7．如圖，在正方形 ABCD中， M是 AD的中點， BE=3AE，求 sin∠ ECM. 解：設正方形 ABCD的邊長為 4x，∵ M是 AD的中點， BE=3AE， ∴ AM＝ DM＝ 2x,AE＝ x,BE＝ 3x． 由勾股定理可知， 2 2 2 2 2 2(2 ) 5EM AM AE x x x? ? ? ? ? ? ,A M E D B C 2 2 2 2 2 2(2 )( 4 ) 20CM DM DC x x x? ? ? ? ? ,2 2 2 2 2 2(4 ) (3 ) 25EC BC BE x x x? ? ? ? ? ,2 2 EM CM? ? ?7．如圖，在正方形 ABCD中， M是 AD的中點， BE=3AE，求 sin∠ ECM. 55sin .55E M xE C ME C x? ? ? ? ?A M E D B C 由勾股定理逆定理可知，△ EMC為直角三角形 . 8．如圖，在平面直角坐標系內， O為原點，點 A的坐標為 (10， 0)，點 B在第一象限內， BO=5， sin∠ BOA＝ (1)求點 B的坐標； (2)求 cos∠ BAO的值． 53A B H 解： (1)如圖所示，作 BH⊥ OA， 垂足為 H．在 Rt△ OHB中， ∵ BO＝ 5， sin∠ BOA＝ , ∴ BH=3， OH＝ 4， 35∴ 點 B的坐標為 (4， 3)． 8．如圖，在平面直角坐標系內， O為原點，點 A的坐標為 (10， 0)，點 B在第一象限內， BO=5， sin∠ BOA＝ (2)求 cos∠ BAO的值． 53A B H (2)∵ OA＝ 10， OH＝ 4， ∴ AH＝ 6． ∵ 在 Rt△ AHB中， BH=3， 2 2 2 23 6 5AB BH AH? ? ? ?= =3 ,6 2 5co s .55AHBAOAB? ? ? ? ?3 Rt△ ABC中 課堂小結 s in AaA c?? 的 對 邊 =斜 邊c o s AbA c?? 的 鄰 邊 =斜 邊 sinA和 cosA的關系： sinA的值越大 ,梯子越 陡 。 cosA的值越 小 ,梯子越陡 . sinsin cos tancosAA B AA??
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