20xx春九年級數(shù)學下冊第一章直角三角形的邊角關系11銳角三角函數(shù)第2課時正弦與余弦教學北師大版-wenkub
2023-06-30 12:03:09 本頁面
【正文】 9。 39。＝ 90176。 ，當銳角 A確定時， ∠ A的對邊與鄰邊的比就隨之確定 .想一想，此時，其他邊之間的比是否也確定了呢？ A B C 鄰邊 b 對邊 a 斜邊 c 任意畫 Rt△ ABC 和 Rt△ A39。B39。 ，∠ A＝ ∠ A39。39。 講授新課 正弦的定義 一 合作探究 在圖中，由于 ∠ C＝ ∠ C39。B39。 39。39。 C39。B39。 ，∠ A＝ ∠ A39。 ABAC A 39。A B C A39。＝ 90176。C39。 39。39。 ,AC=10, 1 0 1 3 6 5 .1 2 6AB?? ? ?1 0 1 2s i n .65 136ACBAB? ? ? ?1 0 1 2 .13AB??思考 :我們再次發(fā)現(xiàn) sinA=cosB,其中的內在聯(lián)系你可否掌握 ? AC 12: cosA ,AC 10,AB 13 ? ? ?解如圖：在 Rt △ ABC中， ∠ C＝ 90176。 (2)若 sinA=sinB,則 ∠ A ∠ B. A B C ┌ C = = 當堂練習 .??? , ∠ C=90176。 ， AC＝ 8，tanA＝ ，求 sinA、 cosB的值． 43A B C 8 解： ∵ 3ta n4BCAAC?? ， 8AC ? ，33 8644B C A C? ? ? ? ?63sin10 5BCAAB? ? ? ? ，2 2 2 286 10AB AC BC? ? ? ? ? ?63co s .1 0 5BCBAB? ? ?7．如圖，在正方形 ABCD中， M是 AD的中點， BE=3AE，求 sin∠ ECM. 解：設正方形 ABCD的邊長為 4x，∵ M是 AD的中點， BE=3AE， ∴ AM＝ DM＝ 2x,AE＝ x,BE＝ 3x． 由勾股定理可知， 2 2 2 2 2 2(2 ) 5EM AM AE x x x? ? ? ? ? ? ,A M E D B C 2 2 2 2 2 2(2 )( 4 ) 20CM DM DC x x x? ? ? ? ? ,2 2 2 2 2 2(4 ) (3 ) 25EC BC BE x x x? ? ? ? ? ,2 2 EM CM? ? ?7．如圖，在正方形 ABCD中， M是 AD的中點， BE=3AE，求 sin∠ ECM. 55sin .55
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