20xx春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章直角三角形的邊角關(guān)系11銳角三角函數(shù)第2課時(shí)正弦與余弦教學(xué)北師大版(參考版)
2025-06-18 12:03本頁(yè)面
【正文】 ， AC＝ 8，tanA＝ ，求 sinA、 cosB的值． 43A B C 8 解： ∵ 3ta n4BCAAC?? ， 8AC ? ，33 8644B C A C? ? ? ? ?63sin10 5BCAAB? ? ? ? ，2 2 2 286 10AB AC BC? ? ? ? ? ?63co s .1 0 5BCBAB? ? ?7．如圖，在正方形 ABCD中， M是 AD的中點(diǎn)， BE=3AE，求 sin∠ ECM. 解：設(shè)正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為 4x，∵ M是 AD的中點(diǎn)， BE=3AE， ∴ AM＝ DM＝ 2x,AE＝ x,BE＝ 3x． 由勾股定理可知， 2 2 2 2 2 2(2 ) 5EM AM AE x x x? ? ? ? ? ? ,A M E D B C 2 2 2 2 2 2(2 )( 4 ) 20CM DM DC x x x? ? ? ? ? ,2 2 2 2 2 2(4 ) (3 ) 25EC BC BE x x x? ? ? ? ? ,2 2 EM CM? ? ?7．如圖，在正方形 ABCD中， M是 AD的中點(diǎn)， BE=3AE，求 sin∠ ECM. 55sin .55E M xE C ME C x? ? ? ? ?A M E D B C 由勾股定理逆定理可知，△ EMC為直角三角形 . 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)， O為原點(diǎn)，點(diǎn) A的坐標(biāo)為 (10， 0)，點(diǎn) B在第一象限內(nèi)， BO=5， sin∠ BOA＝ (1)求點(diǎn) B的坐標(biāo)； (2)求 cos∠ BAO的值． 53A B H 解： (1)如圖所示，作 BH⊥ OA， 垂足為 H．在 Rt△ OHB中， ∵ BO＝ 5， sin∠ BOA＝ , ∴ BH=3， OH＝ 4， 35∴ 點(diǎn) B的坐標(biāo)為 (4， 3)． 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)， O為原點(diǎn)，點(diǎn) A的坐標(biāo)為 (10， 0)，點(diǎn) B在第一象限內(nèi)， BO=5， sin∠ BOA＝ (2)求 cos∠ BAO的值． 53A B H (2)∵ OA＝ 10， OH＝ 4， ∴ AH＝ 6． ∵ 在 Rt△ AHB中， BH=3， 2 2 2 23 6 5AB BH AH? ? ? ?= =3 ,6 2 5co s .55AHBAOAB? ? ? ? ?3 Rt△ ABC中 課堂小結(jié) s
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