福建省20xx年中考數(shù)學總復習第四單元三角形第24課時相似三角形的應用課件-資料下載頁
2025-06-15 00:15本頁面
【正文】 寧夏 ] 如圖 24 1 2 , 已知 : △ A B C 三個頂點的坐標分別為 A ( 2, 2 ), B ( 5, 4 ), C ( 1, 5) . (1 ) 畫出 △ ABC 關(guān)于 x 軸對稱的 △ A 1 B 1 C 1 。 (2 ) 以點 O 為位似中心 , 將 △ ABC 放大為原來的 2 倍 , 得到 △ A 2 B 2 C 2 , 請在網(wǎng)格中畫出 △ A 2 B 2 C 2 , 并寫出點B 2 的坐標 . 圖 24 12 課堂互動探究 【解析】 (1 ) 如圖所示 . (2 ) 如圖所示 , B2( 1 0 ,8) . 課堂互動探究 拓展 在平面直角坐標系中 , △ OAB 各頂點的坐標分別為 : O ( 0 ,0), A ( 1 ,2), B ( 0 ,3), 以 O 為位似中心 , 使△ O A 39。B 39。 不 △ OAB 位似 , 若 B 點的對應點 B39。 的坐標為 ( 0 , 6 ), 則 A 點的對應點 A39。 的坐標為 . (2,4) 課堂互動探究 探究四 相似三角形與其他知識結(jié)合 例 4 如圖 24 13, 點 A 為函數(shù) y=9??( x ＞ 0) 圖象上一點 ,連接 OA , 交函數(shù) y=1??( x ＞ 0) 的圖象于點 B , 點 C 是 x軸上一點 , 且 A O =A C , 則 △ ABC 的面積為 . 圖 24 13 【 答案 】 6 【 解析 】 如圖 , 作 AD ⊥ OC 于 D , BE ⊥ OC 于 E , 則 BE ∥ AD , ∴ △ O B E ∽ △ OAD , ∴??△ ?? ?? ????△ ?? ?? ??= ?? ???? ?? 2,即 ?? ???? ?? 2=1292=19, ∴?? ???? ??=13. ∵ A O =A C , ∴ O D =CD , ∴ S △ AOC = 2 S △ AOD = 2 92= 9, ∴ S △ ABC =23S △ AOC =23 9 = 6, 故填 6 . 6 課堂互動探究 拓 展 [2 0 1 7 衢州 ] 如圖 24 1 4 , AB 為半囿 O 的直徑 , C 為BA 延長線上一點 , CD 切半囿 O 于點 D , 連接 OD. 作BE ⊥ CD 于點 E , 交半囿 O 于點 F. 已知 CE = 12, BE= 9 . (1 ) 求證 : △ CO D ∽ △ CB E 。 (2 ) 求半囿 O 的半徑 r 的長 . 圖 24 14 【答案】 ( 2 ) 458 【解析】 ( 1 ) 證明 : ∵ CD 切半囿 O 于點 D , ∴ CD ⊥ OD , ∴ ∠ CD O = 9 0 176。 . ∵ BE ⊥ CD , ∴ ∠ E= 9 0 176。 = ∠ CD O . 又 ∵ ∠ C= ∠ C , ∴ △ CO D ∽ △ CB E . (2 ) 在 Rt △ BEC 中 , C E = 12, BE= 9, ∴ B C= ?? ??2+ ?? ??2= 15 . ∵ △ CO D ∽ △ CB E , ∴?? ???? ??=?? ???? ??, 即??9=15 ??15, 解得 r=458.
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