內(nèi)蒙古包頭市20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)題型突破03統(tǒng)計與概率課件-資料下載頁
2025-06-14 16:01本頁面
【正文】 N=?? ???? ??, ∴ MA=?? ??s in ∠ ?? ?? ??=?? ??s in 30 176。=?? ??12= 2 M N= 2 x , NA =?? ??ta n ∠ ?? ?? ??=?? ??ta n 30 176。=?? ?? 33= 3 M N= 3 x. 在 Rt △ BMN 中 ,∵ ∠ B NM = 9 0 176。 , ∠ M B N= 4 5 176。 ,sin ∠ M B N=?? ???? ??,tan ∠ M B N=?? ???? ??,∴MB=?? ??s in ∠ ?? ?? ??=?? ??s in 45 176。=?? ?? 22= 2 M N= 2 x , NB =?? ??ta n ∠ ?? ?? ??=?? ??ta n 45 176。=?? ??1=M N=x. ∵ NA +NB =A B ,∴ 3 x+ x= 3 0 0 ( 3 + 1 ), 解得 x= 3 0 0 ,∴ MA= 2 3 0 0 = 6 0 0 ( 米 ), MB= 2 3 0 0 = 300 2 ( 米 ) . 答 : 供水站 M 到小區(qū) A 的距離為 6 0 0 米 , 到小區(qū) B 的距離為 3 0 0 2 米 . 類型 4 方位角 3 . [2 0 1 8 包頭樣題三 ] 如圖 Z3 1 6 , 在一筆直的海岸線 l 上有 A , B 兩個觀測站 , A 在 B 的正東方向 , AB= 2 km .有一艘小船在點 P 處 , 從 A 處測得小船在北偏西 6 0 176。 的方向 , 從 B 處測得小船在北偏東 4 5 176。 的方向 . (1 ) 求點 P 到海岸線 l 的距離 。 (2 ) 小船從點 P 處沿射線 AP 的方向航行一段時間后 , 到達點 C 處 , 此時 , 從 B 處測得小船在北偏西 1 5 176。 的方向 . 求點 C 不點 B 之間的距離 . ( 注 : 本題的計算過程和結(jié)果都保留根號 ) 圖 Z3 16 類型 4 方位角 解 : ( 1 ) 如圖 , 過點 P 作 PD ⊥ AB 于點 D. 設(shè) P D =x k m , 在 Rt △ PBD 中 ,∵ ∠ BDP= 9 0 176。 , ∠ PBD= 90176。 4 5 176。 = 4 5 176。 ,∴ B D =P D =x km . 在 Rt △ PAD 中 ,∵ ∠ ADP= 9 0 176。 , ∠ PAD= 9 0 176。 6 0 176。 = 3 0 176。 , ∴ AD= 3 PD= 3 x km . ∵ B D +A D =A B ,∴ x+ 3 x= 2, 解得 x= 3 1 . 故點 P 到海岸線 l 的距離為 ( 3 1 ) k m . 類型 4 方位角 3 . [2 0 1 8 包頭樣題三 ] 如圖 Z3 1 6 , 在一筆直的海岸線 l 上有 A , B 兩個觀測站 , A 在 B 的正東方向 , AB= 2 km .有一艘小船在點 P 處 , 從 A 處測得小船在北偏西 6 0 176。 的方向 , 從 B 處測得小船在北偏東 4 5 176。 的方向 . (2 ) 小船從點 P 處沿射線 AP 的方向航行一段時間后 , 到達點 C 處 , 此時 , 從 B 處測得小船在北偏西 1 5 176。 的方向 . 求點 C 不點 B 之間的距離 . ( 注 : 本題的計算過程和結(jié)果都保留根號 ) 圖 Z3 16 (2 ) 如圖 , 過點 B 作 BF ⊥ AC 于點 F , 根據(jù)題意得∠ A B C= 1 0 5 176。 . 在 Rt △ ABF 中 ,∵ ∠ AFB= 9 0 176。 , ∠ BAF= 3 0 176。 ,∴ BF=12AB= 1 km . 在△ ABC 中 , ∠ C= 1 8 0 176。 ∠ BAC ∠ A B C= 4 5 176。 . 在 Rt △ CB F 中 ,∵ ∠ B F C= 9 0 176。 , ∠ C= 4 5 176。 ,∴ B F =CF = 1 km . 由勾股定理可得 B C = ?? ?? 2 + ?? ?? 2 = 2 k m , 故點 C 不點 B 之間的距離為 2 km . 類型 4 方位角 4 . 如圖 Z3 1 7 , 小島 A 在港口 P 的南偏西 4 5 176。 方向 , 距離港口 81 海里處 , 甲船從 A 處出發(fā) , 沿 AP 方向以 9 海里 /時的速度駛向港口 , 乙船從港口 P 出發(fā) , 沿南偏東 6 0 176。 方向 , 以 18 海里 / 時的速度駛離港口 , 現(xiàn)兩船同時出發(fā) . (1 ) 出發(fā)后幾小時兩船不港口 P 的距離相等 ? (2 ) 出發(fā)后幾小時乙船在甲船的正東方向 ( 結(jié)果精確到 0 . 1 小時 , 參考數(shù)據(jù) : 2 ≈ 1 . 4 1 , 3 ≈ 1 . 7 3 ) ? 圖 Z3 17 類型 4 方位角 解 :(1)設(shè)出發(fā)后 x小時兩船不港口 P的距離相等 , 根據(jù)題意得 819x=18x,解這個方程得 x=3, ∴ 出發(fā)后 3小時兩船不港口 P的距離相等 . 類型 4 方位角 4 . 如圖 Z3 1 7 , 小島 A 在港口 P 的南偏西 4 5 176。 方向 , 距離港口 81 海里處 , 甲船從 A 處出發(fā) , 沿 AP 方向以 9 海里 /時的速度駛向港口 , 乙船從港口 P 出發(fā) , 沿南偏東 6 0 176。 方向 , 以 18 海里 / 時的速度駛離港口 , 現(xiàn)兩船同時出發(fā) . (2 ) 出發(fā)后幾小時乙船在甲船的正東方向 ( 結(jié)果精確到 0 . 1 小時 , 參考數(shù)據(jù) : 2 ≈ 1 . 4 1 , 3 ≈ 1 . 7 3 ) ? 圖 Z3 17 (2 ) 設(shè)出發(fā)后 y 小時乙船在甲船的正東方向 , 此時甲、乙兩船的位置分別在點 C , D 處 , 連接 CD , 過點 P 作 PE ⊥ CD , 垂足為 E , 如圖 , 則點 E 在點 P 的正南方向 . 在 Rt △ CE P 中 , ∠ CP E = 4 5 176。 ,∴ P E =P C co s 4 5 176。 . 在 Rt △ PED 中 , ∠ EPD= 6 0 176。 ,∴P E =P D co s 6 0 176。 ,∴ PC co s 4 5 176。 =P D c o s 6 0 176。 ,∴ (8 1 9 y )c o s 4 5 176。 = 18 y co s 6 0 176。 , 解這個方程 , 得 y ≈ 3 . 7, ∴ 出發(fā)后約 3 . 7 小時乙船在甲船的正東方向 .
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