內(nèi)蒙古包頭市20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)題型突破03統(tǒng)計(jì)與概率課件(編輯修改稿)
2025-07-11 16:01 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 門計(jì)劃修建一條連接 B , C 兩地的電纜 , 測(cè)量人員在山腳點(diǎn) A 測(cè)得B , C 兩地的仰角分別為 3 0 176。 , 4 5 176。 , 在 B 地測(cè)得 C 地的仰角為 60176。 . 已知 C 地比 A 地高 200 米 , 電纜 BC 至少長(zhǎng)多少米 ?( 3 ≈ 1 . 7 3 2 , 2 ≈ 1 . 4 1 4 , 結(jié)果保留整數(shù) ) 圖 Z3 8 解 : 過(guò)點(diǎn) B 分別作 BE ⊥ CD , BF ⊥ AD , 垂足分別為 E , F. 則四邊形 BFDE 為矩形 . 設(shè) B C=x 米 ,∵ ∠ CB E = 6 0 176。 ,∴ BE=12x 米 , CE = 32x 米 . ∵ CD = 2 0 0 米 ,∴ DE= ( 2 0 0 32x ) 米 .∴ B F =D E = ( 2 0 0 32x ) 米 , D F =B E =12x 米 . ∵ ∠ CA D = 4 5 176。 ,∴ A D =CD = 2 0 0 米 ,∴ AF= ( 2 0 0 12x ) 米 . 在 Rt △ ABF 中 ,ta n 3 0 176。 =?? ???? ??=200 32??200 12??. 解得 x= 2 0 0 ( 3 1) ≈ 1 4 7 . 答 : 電纜 BC 至少長(zhǎng) 1 4 7 米 . 類型 3 坡角、坡度 例 3 如圖 Z3 9, 為了測(cè)量出樓房 AC 的高度 , 從距離樓底 C 處 60 3 米的點(diǎn) D ( 點(diǎn) D 不樓底 C 在同一水平面上 )出發(fā) , 沿斜面坡度為 i= 1 ∶ 3 的斜坡 DB 前進(jìn) 30 米到達(dá)點(diǎn) B , 在點(diǎn) B 處測(cè)得樓頂 A 的仰角為 5 3 176。 , 求樓房 AC的高度 . （ 參考數(shù)據(jù) : s i n 5 3 176。 ≈ 0 . 8 ,c o s 5 3 176。 ≈ 0 . 6 , t an 5 3 176。 ≈43, 計(jì)算結(jié)果用根號(hào)表示 ） 圖 Z3 9 解 : 過(guò)點(diǎn) B 作 BE ⊥ CD 于點(diǎn) E , BF ⊥ AC 于點(diǎn) F , 則四邊形 CE B F 是矩形 . ∵ 斜坡 DB 的坡度 i= 1 ∶ 3 ,∴ ∠ BDE= 3 0 176。 . 在 Rt △ BDE 中 , BD= 30, ∴ B E =B D s i n 3 0 176。 = 15, E D =B D co s 3 0 176。 = 15 3 ,∴ B F =CE =CD ED= 45 3 . 在 Rt △ AFB 中 , ∠ A B F = 5 3 176。 ,∵ t a n 5 3 176。 =?? ???? ??,∴ A F =B F t an 5 3 176。 ≈ 45 3 43≈60 3 , ∴ A C=A F +CF =A F +B E = (6 0 3 + 1 5 ) 米 . 答 : 樓房 AC 的高度約是 (6 0 3 + 1 5 ) 米 . 類型 3 坡角、坡度 針 對(duì) 訓(xùn) 練 1 . 如圖 Z3 1 0 , 一水庫(kù)大壩的橫斷面為梯形 A B CD , 壩頂 BC 寬 6 米 , 壩高 20 米 , 斜坡 AB 的坡度 i= 1 ∶ 2 . 5, 斜坡CD 的坡角為 3 0 176。 , 求壩底 AD 的長(zhǎng)度 . ( 精確到 0 . 1 米 , 參考數(shù)據(jù) : 2 ≈ 1 . 4 1 4 , 3 ≈ 1 . 7 3 2 , 提示 : 坡度等于坡面的鉛垂高度不水平長(zhǎng)度之比 ) . 圖 Z3 10 解 : 如圖 , 分別過(guò)點(diǎn) B , C 作 BE ⊥ AD , CF ⊥ AD , 垂足分別為 E , F. 由題意可知 : B E =CF = 2 0 , B C=E F = 6, ∠ D= 3 0 176。 . 在 Rt △ ABE 中 , i=?? ???? ??=12 . 5, 即20?? ??=12 . 5,∴ AE= 50 . 在 Rt △ CD F 中 ,ta n 3 0 176。 =?? ???? ??, 即20?? ??= 33, ∴ DF= 20 3 ≈ 34 . 64 . ∴ A D =A E +E F +D F ≈ 50 + 6 + 34 . 64 = 90 . 64 ≈ 90 . 6( 米 ) . 類型 3 坡角、坡度 2 . 某市政府對(duì)城市建設(shè)進(jìn)行了整改 . 如圖 Z3 1 1 , 已知斜坡 AB 長(zhǎng) 60 2 米 , 坡角 ( 即∠ BAC ) 為 4 5 176。 , BC ⊥ AC , 現(xiàn)計(jì)劃在斜坡中點(diǎn) D 處挖去部分斜坡 , 修建一個(gè)平行于水平線 CA 的休閑平臺(tái) DE 和一條新的斜坡 BE. ( 下面兩個(gè)小題結(jié)果都保留根號(hào) ) (1 ) 若修建的斜坡 BE 的坡比為 3 ∶ 1, 則休閑平臺(tái) DE 的長(zhǎng)是多少米 ? (2 ) 一座建筑物 GH 距離 A 點(diǎn) 33 米遠(yuǎn) ( 即 AG= 33 米 ), 小亮在 D 點(diǎn)測(cè)得建筑物頂部 H 的仰角 ( 即∠ HDM ) 為 30176。 .點(diǎn) B , C , A , G , H 在同一個(gè)平面內(nèi) , 點(diǎn) C , A , G 在同一條直線上 , 且 GH ⊥ CG , 則建筑物 GH 的高為多少米 ? 圖 Z3 11 類型 3 坡角、坡度 解 : ( 1 ) ∵ BC ⊥ AC , ∠ B A C= 4 5 176。 ,∴ △ ABC 為等腰直角三角形 . ∵ DE ∥ AC ,∴ △ BDF 為等腰直角三角形 . ∵ AB= 60 2 , ∴ A C=B C= 60 . ∵ D 是 AB 的中點(diǎn) ,∴ BD= 30 2 ,∴ B F =D F = 30 . ∵ BE 的坡比為 3 ∶ 1, ∴ ∠ BEF= 6 0 176。 , ∴ EF=?? ?? 3=30 3= 10 3 , ∴ D E =D F EF= (3 0 10 3 ) 米 . 答 : 休閑平臺(tái) DE 的長(zhǎng)為 (3 0 10 3 ) 米 . 類型 3 坡角、坡度 2 . 某市政府對(duì)城市建設(shè)進(jìn)行了整改 . 如圖 Z3 1 1 , 已知斜坡 AB 長(zhǎng) 60 2 米 , 坡角 ( 即∠ BAC ) 為 4 5 176。 , BC ⊥ AC , 現(xiàn)計(jì)劃在斜坡中點(diǎn) D 處挖去部分斜坡 , 修建一個(gè)平行于水平線 CA 的休閑平臺(tái) DE 和一條新的斜坡 BE. ( 下面兩個(gè)小題結(jié)果都保留根號(hào) ) (2 ) 一座建筑物 GH 距離 A 點(diǎn) 33 米遠(yuǎn) ( 即 AG= 33 米 ), 小亮在 D 點(diǎn)測(cè)得建筑物頂部 H 的仰角 ( 即∠ HDM ) 為 3 0 176。 .點(diǎn) B
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