20xx年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第19章四邊形小專(zhuān)題五特殊平行四邊形的計(jì)算與證明課件新版滬科版-資料下載頁(yè)
2025-06-13 12:20本頁(yè)面
【正文】 ?? ,?? ?? = ?? ?? , ∴ △ D AB ≌ △ D EB ( S AS ) ,∴ ∠ AB D = ∠ EB D . ∵ AB ∥ CD , DF ∥ BE , ∴ 四邊形 D H B G 是平行四邊形 ,∠ H D B= ∠ EB D , ∴ ∠ H D B= ∠ A BD , ∴ D H = B H , ∴ ? D H B G 是菱形 . ( 2 ) 設(shè) D H = B H = x ,則 A H = 8 x , 在 Rt △ A D H 中 , AD2+ A H2= D H2, 即 42+ ( 8 x )2=x2, 解得 x= 5, 即 B H = 5, ∴ 菱形 D H B G 的面積為 BH A D = 5 4 = 20 . 13 . 在直角三角形 ABC 中 ,∠ C= 90 176。 ,點(diǎn) E , F 分別在邊 AB , AC 上 ,將△ ABC 沿著直線(xiàn) EF 折疊 ,使得 A 點(diǎn)恰好落在 BC 邊上的 D 點(diǎn)處 ,且ED ⊥ BC . ( 1 ) 求證 : 四邊形 A F D E 是菱形 。 ( 2 ) 若 C D = 2, A C = 6, 求線(xiàn)段 ED 的長(zhǎng)度 . 解 : ( 1 ) ∵ ED ⊥ BC ,∴ ∠ E D B= 90 176。 . 又 ∵ ∠ C= 90 176。 ,∴ ∠ E D B= ∠ C , ∴ AC ∥ ED , ∴ ∠ C F D = ∠ F D E . 由折疊知 ∠ A= ∠ F D E ,∴ ∠ A= ∠ C F D , ∴ DF ∥ AE , ∴ 四邊形 A F D E 是平行四邊形 . 由折疊可得 A F=D F , ∴ 平行四邊形 AF D E 是菱形 . ( 2 ) 設(shè) C F=x ,則由折疊可得 D F=A F= 6 x . 在 Rt △ C D F 中 , DF2= C F2+ C D2, 即 ( 6 x )2=x2+ 22, 解得 x=83, ∴ D F= 6 x=103, ∴ E D = D F=103.
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