20xx年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形章末知識(shí)復(fù)習(xí)課件新人教版-資料下載頁(yè)
2025-06-13 04:58本頁(yè)面
【正文】 ,連接 DE,若 BC=4,則DE= . A 18 2 7.(2022沈陽(yáng) )如圖 ,在菱形 ABCD中 ,對(duì)角線 AC與 BD交于點(diǎn) C作 BD的平行線 ,過點(diǎn) D作 AC的平行線 ,兩直線相交于點(diǎn) E. (1)求證 :四邊形 OCED是矩形 。 (1)證明 :∵ 四邊形 ABCD是菱形 , ∴AC⊥BD,∴∠COD=90 176。 . ∵CE∥OD,DE∥OC, ∴ 四邊形 OCED是平行四邊形 , 又 ∠COD=90 176。 ,∴ 平行四邊形 OCED是矩形 . (2)若 CE=1,DE=2,則菱形 ABCD的面積是 . (2) 解 : 由 (1) 知 , 平行四邊形 O CED 是矩形 , 則 CE=OD=1,D E=OC=2 . ∵四邊形 ABCD 是菱形 , ∴ AC=2OC=4,B D=2OD=2, ∴菱形 ABCD 的面積為12AC BD=12 4 2=4. 8.(2022青島 )已知 :如圖 ,平行四邊形 ABCD,對(duì)角線 AC與 BD相交于點(diǎn) E,點(diǎn) G為 AD的中點(diǎn) ,連接 CG,CG的延長(zhǎng)線交 BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F,連接 FD. (1)求證 :AB=AF。 (1)證明 :∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 ,∴AB∥CD,AB=CD, ∴∠AFC=∠DCG, ∵GA=GD,∠AGF=∠CGD, ∴ △ AGF≌ △ DGC, ∴AF=CD,∴AB=AF. (2)若 AG=AB,∠BCD=120 176。 ,判斷四邊形 ACDF的形狀 ,并證明你的結(jié)論 . (2)解 :結(jié)論 :四邊形 ACDF是矩形 . 理由 :∵AF=CD,AF∥CD,∴ 四邊形 ACDF是平行四邊形 , ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 , ∴∠BAD=∠BCD=120 176。 ,∴∠FAG=60 176。 , ∵AB=AG=AF, ∴ △ AFG是等邊三角形 , ∴AG=GF, ∵ △ AGF≌ △ DGC, ∴FG=CG,∵AG=GD,∴AD=CF, ∴ 四邊形 ACDF是矩形 . 9.(2022鹽城 )在正方形 ABCD中 ,對(duì)角線 BD所在的直線上有兩點(diǎn) E,F滿足 BE=DF,連接 AE,AF, CE,CF,如圖所示 . (1)求證 :△ ABE≌ △ ADF。 (1) 證明 : ∵四邊形 ABCD 是正方形 , ∴ AB= AD, ∴∠ ABD= ∠ AD B, ∴∠ ABE= ∠ ADF, 在△ ABE 與△ A DF 中 ,A B A DA B E A D FB E D F???? ? ??? ?? ∴△ ABE ≌△ ADF (SA S). (2)試判斷四邊形 AECF的形狀 ,并說明理由 . (2) 解 : 四邊形 AECF 是菱形 . 理由 : 連接 AC, ∵四邊形 AB CD 是正方形 , ∴ OA=OC ,OB=OD,AC ⊥ EF, ∴ OB+BE=OD+D F, 即 OE=OF, ∵ OA=OC,OE=O F, ∴四邊形 AECF 是平行四邊形 , ∵ AC ⊥ EF, ∴四邊形 AE CF 是菱形 .
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