20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第四章三角形第17講課堂本課件-資料下載頁
2025-06-13 04:00本頁面
【正文】 ) 設(shè) Rt △ CBD 的面積為 S1， Rt △ BFC 的面積為 S2， Rt △ DCE的面積為 S3，則 S1 S2＋ S3( 用 “ ＞ ”“ ＝ ” 或 “ ＜ ” 填空 ) ； (2) 寫出圖中的三對(duì)相似三角形，并選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明． 解： ( 1 ) ∵ S1＝12BD ED ， S 矩形BDEF＝ BD E D ， ∴ S1＝12S 矩形BDEF， ∴ S2＋ S3＝12S 矩形BD EF， ∴ S1＝ S2＋ S3.故填＝ . ( 2 ) △ BCD ∽ △ C FB ∽ △ DEC. 證明 △ BC D ∽ △ DE C 如下： 證明： ∵∠ ED C ＋ ∠ B DC ＝ 90 176。 ， ∠ CB D ＋ ∠ B DC ＝ 90 176。 ， ∴∠ ED C ＝ ∠ C BD ， 又 ∵∠ B CD ＝ ∠ DEC ＝ 90 176。 ， ∴△ BCD ∽ △ DE C. 15 ． ( 2022 廣東 ) 在 △ AB C 中，點(diǎn) D ， E 分別為邊 AB ， AC 的中點(diǎn)，則 △ ADE 與 △ AB C 的面積之比為 ( ) A.12 B ．13 C ．14 D ．16 C 16 ． (20 15 廣東 ) 若兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比為 2 ∶ 3 ，則它們的面積比為 . 17 ． ( 201 1 佛山 ) 如圖， D 是 △ A BC 的邊 AB 上一點(diǎn)，連接 CD ，若 AD ＝ 2 ， BD ＝ 4 ， ∠ AC D ＝ ∠ B ，求 AC 的長(zhǎng)． 4∶ 9 解：在 △ ABC 和 △ AC D 中， ∵∠ AC D ＝ ∠ B ， ∠ A ＝ ∠ A ， ∴△ AB C ∽ △ A CD ， ∴ACAB＝ADAC， 即 AC2＝ AD A B ＝ AD ( AD ＋ BD ) ＝ 2 6 ＝ 12 ， ∴ AC ＝ 2 3 . 18 ． ( 201 1 廣州 ) 如圖，以點(diǎn) O 為位似中心，將五邊形 ABC DE放大后得到五邊形 A ′ B ′ C ′ D ′ E ′ ，已知 OA ＝ 10 cm ，OA ′ ＝ 20 cm ，則五邊形 ABC DE 的周長(zhǎng)與五邊形A ′ B ′ C ′ D ′ E ′ 的周長(zhǎng)的比值是 . 1∶ 2 19 ． ( 2022 茂名 ) 如圖，已知 △ OA B 與 △ OA ′ B ′ 是相似比為 1 ∶2 的位似圖形，點(diǎn) O 為位似中心，若 △ OAB 內(nèi)一點(diǎn) P ( x ， y ) 與△ OA ′ B ′ 內(nèi)一點(diǎn) P ′ 是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則 P ′ 的坐標(biāo)是 ． (－ 2x，－ 2y) ? 考點(diǎn)分析： 1. 可能單獨(dú)考查相似三角形的性質(zhì)，以選擇題、填空題為主， 3 分或 4分； 2. 主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)的綜合運(yùn)用，一般結(jié)合其他知識(shí)進(jìn)行考查，如與四邊形、圓、函數(shù)、圖形的運(yùn)動(dòng)結(jié)合，以解答題為主， 7 分．約占總分值的 6%.
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