20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第四章三角形第16講課堂本課件-資料下載頁
2025-06-13 04:00本頁面
【正文】 在 AC 上， AD ∥ CB 且 AD ＝ CB ，∠ D ＝ ∠ B . 求證： AE ＝ CF . 證明： ∵ AD ∥ C B ， ∴∠ A ＝ ∠ C. ∵ AD ＝ CB ， ∠ D ＝ ∠ B ， ∴△ A DF ≌△ CBE ( ASA ) ， ∴ AF ＝ CE ， ∴ AE ＝ CF . 13 ． (20 18 深圳 ) 如圖，四邊形 ACDF 是正方形， ∠ C EA 和 ∠ABF 都是直角且點(diǎn) E ， A ， B 三點(diǎn)共線， AB ＝ 4 ，則陰影部分的面積是 . 8 14 ． ( 2022 廣東 ) 如圖，在邊長為 6 的正方形 ABCD 中， E 是邊CD 的中點(diǎn)，將 △ ADE 沿 AE 對折至 △ A FE ，延長 EF 交 BC 于點(diǎn) G ，連接 AG . (1) 求證： △ AB G ≌△ A FG ； (2) 求 BG 的長． 解： ( 1 ) 在正方形 ABC D 中， AD ＝ AB ＝ BC ＝ CD ， ∠ D ＝ ∠ B＝ ∠ BC D ＝ 90 176。 ， ∵ 將 △ A DE 沿 AE 對折至 △ AF E ， ∴ AD ＝ AF ， DE ＝ EF ， ∠ D ＝ ∠ AFE ＝ 90 176。 ， ∴ AB ＝ AF ， ∠ B ＝ ∠ A FG ＝ 90 176。 ， 在 Rt △ ABG 和 Rt △ AF G 中，????? AG ＝ AG ，AB ＝ AF ， ∴△ AB G ≌△ A FG ( HL ) ． ( 2 ) ∵△ ABG ≌△ AFG ， ∴ BG ＝ FG ， 設(shè) BG ＝ FG ＝ x ，則 GC ＝ 6 － x ， 又 ∵ E 為 CD 的 中點(diǎn)， ∴ CE ＝ EF ＝ DE ＝ 3 ， ∴ EG ＝ 3 ＋ x ， ∴ 在 Rt △ CEG 中，由勾股定理有 CE2＋ CG2＝ GE2， 則 32＋ ( 6 － x )2＝ ( 3 ＋ x )2，解得 x ＝ 2 ， ∴ BG ＝ 2 . ? 考點(diǎn)分析： 全等三角形的判定與性質(zhì)，一般是在解答題中考查，可作為其中一個小問，也可能用來求線段、角相等的工具，進(jìn)而解決其他幾何問題，大概為 7 分，約占總分值的 6%.
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