20xx屆九年級數(shù)學(xué)上冊第四章圖形的相似1成比例線段第1課時成比例線段課件新版北師大版-資料下載頁
2025-06-12 23:59本頁面
【正文】 由 ab ＝ 2 ，得 a ＝ 2 b ．則 a2 ＋ aba 2 － b 2 ＝4 b 2 ＋ 2 b 24 b 2 － b 2 ＝ 2. 解： 設(shè)比值為 k ，則????? a ＋ b ＝ 10k ，b ＋ c ＝ 11 k ，c ＋ a ＝ 15 k ， 解得????? a ＝ 7 k ，b ＝ 3 k ，c ＝ 8 k ，故 a ∶ b ∶ c ＝ 7 k ∶ 3 k ∶ 8 k ＝ 7 ∶ 3 ∶ 8. 解： 設(shè)比值為 k ，則????? a ＋ b ＝ 10 k ，b ＋ c ＝ 11 k ，c ＋ a ＝ 15 k ， 解得????? a ＝ 7 k ，b ＝ 3 k ，c ＝ 8 k ，故 a ∶ b ∶ c ＝ 7 k ∶ 3 k ∶ 8 k ＝ 7 ∶ 3 ∶ 8. 10 ．如圖，若點 P 在線段 AB 上，點 Q 在線段 AB 的延長線上， AB ＝ 10 ，APBP＝AQBQ＝32，求線段 PQ 的長． 解： ∵ AB ＝ 10 ，APBP＝AQBQ＝32， ∴ P B ＝ 4 ， B Q ＝ 20 ， ∴ PQ ＝ P B ＋ B Q ＝ 24 ， 則線段 PQ 的長為 24. 11 ．已知ab ＝bc ＝ca ，求a ＋ b － ca － b ＋ c的值． 解： 設(shè)ab＝bc＝ca＝ k ( k ≠ 0) ， 則 a ＝ b k ， b ＝ c k ， c ＝ a k ， 則 a ＝ b k ＝ c k2＝ a k3，則 k3＝ 1 ， 解得 k ＝ 1 ，則 a ＝ b ＝ c ， 則a ＋ b － ca － b ＋ c＝a ＋ a － aa － a ＋ a＝ 1.
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