20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章圖形的相似2平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例課件新版北師大版-資料下載頁(yè)
2025-06-15 20:13本頁(yè)面
【正文】 DC ∥ EF ∥ GH ∥ AB ， AB ＝ 12 ，CD ＝ 6 ， DE ∶ EG ∶ GA ＝ 3 ∶ 4 ∶ 5 ，求 EF 和 GH 的長(zhǎng)． ∴ B Q ＝ AB － A Q ＝ 6. ∵ DC ∥ EF ∥ GH ∥ AB ， ∴ DE ∶ EG ∶ GA ＝ CF ∶ HF ∶ HB ＝ 3 ∶ 4 ∶ 5. ∵ MF ∥ N H ∥ B Q ， ∴ MF ∶ B Q ＝ CF ∶ CB ＝ 3 ∶ (3 ＋ 4 ＋ 5) ， N H ∶ B Q ＝ CH ∶ CB ＝ (3 ＋ 4) ∶ (3 ＋ 4＋ 5) ， ∴ MF ＝312 6 ＝ ， N H ＝712 6 ＝ ， ∴ EF ＝ EM ＋ MF ＝ 6 ＋ ＝ ， GH ＝ G N ＋ N H ＝ 6 ＋ ＝ . 9 ．如圖，在四邊形 ABCD 中， DC ∥ AB ， ∠ DAB ＝ 90176。 ， AC ⊥ BC ， AC ＝BC ， ∠ ABC 的平分線(xiàn)分別交 AD ， AC 于點(diǎn) E ， F ，求BFEF的值． 解： 作 FG ⊥ AB 于點(diǎn) G . ∵∠ DA B ＝ 90176。 ， ∴ AE ∥ FG ， ∴BFEF＝BGGA. 又 ∵ BE 是 ∠ ABC 的平分線(xiàn) ， ∴ FG ＝ F C ． 在 Rt △ BG F 和 Rt △ BCF 中，??? BF ＝ BF ，CF ＝ GF . ∴ Rt △ BGF ≌ Rt △ BCF ( HL ) ， ∴ CB ＝ G B ． ∵ AC ＝ BC ， ∴∠ CBA ＝ 45176。 ， ∴ AB ＝ 2 BC ， ∴BFEF＝BGGA＝BC2 BC － B C＝12 － 1＝ 2 ＋ 1.
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