內(nèi)蒙古包頭市20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖像第15課時二次函數(shù)的應(yīng)用課件-資料下載頁
2025-06-12 17:06本頁面
【正文】 ∵ S △ AM N =S △ ABN S △ BM N =12BN OA 12BN MD=12( n+ 2) 4 1225( n+ 2)2= 15( n 3)2+ 5, ∴ 當(dāng)△ AMN 的面積最大時 , 點(diǎn) N 的坐標(biāo)為 (3 , 0 ) . 高頻考向探究 【 方法模型 】 二次函數(shù)在幾何圖形中的應(yīng)用 ,實(shí)際上是數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用 ,融代數(shù)不幾何為一體 ,把代數(shù)問題不幾何問題互相轉(zhuǎn)化 ,運(yùn)用幾何知識求解析式是關(guān)鍵 .二次函數(shù)不三角形、圓等幾何知識結(jié)合時 ,往往涉及最大面積、最小距離等問題 ,解決的過程中需要建立函數(shù)關(guān)系 ,運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)求解 . 高頻考向探究 針 對 訓(xùn) 練 [2 0 1 7 齊齊哈爾 ] 如圖 15 4, 已知拋物線 y= x2+b x +c 不 x 軸交于點(diǎn) A ( 1 ,0) 和點(diǎn) B (3 ,0), 不 y 軸交于點(diǎn) C , 連接BC 交拋物線的對稱軸于點(diǎn) E , D 是拋物線的頂點(diǎn) . (1 ) 求此拋物線的解析式 。 (2 ) 直接寫出點(diǎn) C 和點(diǎn) D 的坐標(biāo) 。 (3 ) 若點(diǎn) P 在第一象限內(nèi)的拋物線上 , 且 S △ABP= 4 S △COE, 求點(diǎn) P 的坐標(biāo) . 注 : 二次函數(shù) y =a x2+ b x+c ( a ≠ 0) 圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 （ ??2 ??,4 ?? ?? ??24 ??） . 圖 15 4 高頻考向探究 解 : ( 1 ) ∵ 拋物線 y= x 2 + b x+c 不 x 軸交于點(diǎn) A ( 1 ,0) 和點(diǎn) B (3 , 0 ), ∴ 1 ?? + ?? = 0 , 9 + 3 ?? + ?? = 0 , 解得 ?? = 2 ,?? = 3 , ∴ 拋物線的解析式為 y= x 2 + 2 x+ 3 . 高頻考向探究 針 對 訓(xùn) 練 [2 0 1 7 齊齊哈爾 ] 如圖 15 4, 已知拋物線 y= x2+b x +c 不 x 軸交于點(diǎn) A ( 1 ,0) 和點(diǎn) B (3 ,0), 不 y 軸交于點(diǎn) C , 連接BC 交拋物線的對稱軸于點(diǎn) E , D 是拋物線的頂點(diǎn) . (2 ) 直接寫出點(diǎn) C 和點(diǎn) D 的坐標(biāo) 。 圖 15 4 (2)當(dāng) x=0時 ,y=3, ∴ 點(diǎn) C的坐標(biāo)為 (0,3). ∵ y=x2+2x+3=(x22x+1)+4=(x1)2+4, ∴ 點(diǎn) D的坐標(biāo)為 (1,4). 高頻考向探究 針 對 訓(xùn) 練 [2 0 1 7 齊齊哈爾 ] 如圖 15 4, 已知拋物線 y= x2+b x +c 不 x 軸交于點(diǎn) A ( 1 , 0 ) 和點(diǎn) B (3 ,0), 不 y 軸交于點(diǎn) C , 連接BC 交拋物線的對稱軸于點(diǎn) E , D 是拋物線的頂點(diǎn) . (3 ) 若點(diǎn) P 在第一象限內(nèi)的拋物線上 , 且 S △ABP= 4 S △COE, 求點(diǎn) P 的坐標(biāo) . 圖 15 4 (3 ) 設(shè)點(diǎn) P ( x , y ), 則 x 0, y 0, ∵ S △ COE =12 3 1 =32, S △ A BP =12 4 y= 2 y , S △ A BP = 4 S △ COE ,∴ 2 y= 4 32,∴ y= 3 . 令 x2+ 2 x+ 3 = 3, 解得 x 1 = 2, x 2 = 0( 舍去 ) . ∴ 點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 ( 2 , 3 ) .
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