九年級數(shù)學(xué)上冊第24章圓242點和圓、直線和圓的位置關(guān)系2422第3課時切線長定理和三角形的內(nèi)切圓-資料下載頁
2025-06-12 12:37本頁面
【正文】 － 90176。 － 90176。 － 120176。 ＝ 60176。 . (2) ∵ PA ， PB 分別為 ⊙ O 的切線， ∴ PA ＝ PB ， ∠ APO ＝ ∠ B PO ＝12∠ AP B ＝ 30176。 ， ∴ PO ⊥ AB ， ∴∠ DA O ＝ ∠ APO ＝ 30176。 ， ∴ OA ＝12OP ＝12 20 ＝ 10(cm ) ． 在 Rt △ AO D 中， ∠ D AO ＝ 30176。 ， OA ＝ 10 c m ， ∴ OD ＝12OA ＝12 10 ＝ 5( cm ) ， ∴ AD ＝ OA 2 － OD 2 ＝ 10 2 － 5 2 ＝ 5 3 (cm ) ， ∴ AB ＝ 2 AD ＝ 10 3 cm ， ∴ S △ AOB ＝12AB OD ＝12 10 3 5 ＝ 25 3 (cm 2 ) ． 8 ．如圖 24 2 36 ，直線 AB ， BC ， CD 分別與 ⊙ O 相切于點 E ， F ， G ，且AB ∥ CD ， OB ＝ 6 cm ， OC ＝ 8 cm . 求： (1) ∠ B OC 的度數(shù)； (2) BE ＋ CG 的長； (3) ⊙ O 的半徑． 圖 24236 解： (1 ) 根據(jù)切線長定理得 BE ＝ BF ， CF ＝ CG ， ∠ OBF ＝ ∠ O BE ， ∠ OCF＝ ∠ OC G . ∵ AB ∥ CD ， ∴∠ ABC ＋ ∠ BCD ＝ 180176。 ， ∴∠ OB F ＋ ∠ OCF ＝ 90176。 ， ∴∠ BOC ＝ 90 176。 . (2) 由 ( 1) 知， ∠ BOC ＝ 90176。 . ∵ OB ＝ 6 cm ， OC ＝ 8 cm ， ∴ 由勾股定理得 BC ＝ OB2＋ OC2＝ 10 c m ， ∴ BE ＋ CG ＝ BF ＋ CF ＝ BC ＝ 10 cm . 第 8題答圖 (3) 連接 OF ，如答圖，則 OF ⊥ BC ， ∴ OF ＝OB OCBC＝ 4 .8 c m . 即 ⊙ O 的半徑為 4 .8 cm .
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