九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第24章圓242點(diǎn)和圓直線和圓的位置關(guān)系2422第2課時(shí)切線的判定和性質(zhì)課件新人教版-資料下載頁(yè)
2025-06-12 14:06本頁(yè)面
【正文】 ∠ ACB ＝ 90176。 ，即 ∠ AC O ＋ ∠ OCB ＝ 90 176。 . ∵ OA ＝ O C, ∠ BCD ＝ ∠ A ， ∴∠ ACO ＝ ∠ A ＝ ∠ BCD ， ∴∠ BCD ＋ ∠ OCB ＝ 90176。 ，即 ∠ OC D ＝ 90176。 ， ∴ CD 是 ⊙ O 的切線． (2) 解： ∵∠ O CD ＝ 90176。 ， OC ＝ 3 ， CD ＝ 4 ， ∴ OD ＝ 5 ， ∴ BD ＝ OD － OB ＝ 5 － 3 ＝ 2. 7 ． [ 2 0 1 7 泰州 ] 如圖 24 2 24 所示， ⊙ O 的直徑 AB ＝ 12 c m ，C 為 AB 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)， CP 與 ⊙ O 相切于點(diǎn) P ，過(guò)點(diǎn) B 作弦 BD ∥ CP ，連接 PD . (1) 求證：點(diǎn) P 為 的中點(diǎn)； (2) 若 ∠ C ＝ ∠ D ，求四邊形 BCPD 的面積． (1) 證明： 連接 OP ，如答圖． ∵ CP 與 ⊙ O 相切于點(diǎn) P ， ∴ OP ⊥ CP . ∵ BD ∥ CP ， ∴ OP ⊥ BD ， ∴ 點(diǎn) P 為 的中點(diǎn)， (2) 解： 連接 AD ，如答圖． ∵ AB 是 ⊙ O 的直徑， ∴∠ ADB ＝ 90176。 ＝ ∠ OPC . ∵ BD ∥ CP ， ∴∠ C ＝ ∠ D B A . 又 ∵∠ C ＝ ∠ PDB ， ∴∠ D BA ＝ ∠ P DB ， ∴ DP ∥ BC ， ∴ 四邊形 BCP D 是平行四邊形， ∴ DB ＝ PC ， ∴△ C OP ≌△ BAD ( ASA ) ， ∴ CO ＝ AB ＝ 12 cm ， ∴ CB ＝ OA ＝ 6 cm . ∵ OP ＝ 6 cm ， ∴ CP ＝ OC2－ OP2＝ 6 3 cm . ∵ BD ∥ CP ， CB ＝ OB ， ∴ PE ＝ OE ＝ 3 ， ∴ 四邊形 BCP D 的面積是 6 3 3 ＝ 18 3 (c m2) ．
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