20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章圓的基本性質(zhì)34圖心角課件2新版浙教版-資料下載頁(yè)
2025-06-12 12:19本頁(yè)面
【正文】 ， 5 ， 求六邊形 ABCDEF 的面積．小森利用 “ 同圓中相等的弦所對(duì)的 圓心角相等 ” 這一數(shù)學(xué)原理 ， 將六邊形進(jìn)行分割重組 ， 得到圖 ③. 可以求出六邊形 A B C D E F 的面積等于 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ． (2) 類比探 究：一個(gè)圓內(nèi)接八邊形，各邊長(zhǎng)度依次為 2 ， 2 ， 2 ， 2 ， 3 ， 3 ， 3 ， 3. 請(qǐng)你仿照 小森的思考方式 ， 求出這個(gè)八邊形的面積． 解： (1) 如圖 ， ∵ 六邊形 A B C D E F 為軸對(duì)稱圖形 ， 每次繞圓心 O 旋轉(zhuǎn) 1 2 0 176。 都和原來(lái)的圖形重合 ， ∴△ M N Q 為等邊三角形 ，△ MAF 、 △N B C 和 △Q D E 都是等邊三角形 ，∴ NQ ＝ 3 ＋ 5 ＋ 3 ＝ 11 ， ∴ 六邊形 A B C D E F 的面積＝ S △ M N Q － 3S △ AMF ＝34 112－ 334 32＝4 7 32故答案為4 7 32. ( 2 ) 如圖 ，∵ 八邊形 A B C D E F G H 為軸對(duì)稱圖形 ， 每次繞圓心 O 旋轉(zhuǎn) 90 176。 都和原來(lái)的圖形重合 ， ∴ 四邊形 P Q M N 為正方形 ，△ PAB 、 △Q C D 、 △M E F 、 △N H G 都是等腰直角三角形 ， ∴ PA ＝22AB ＝ 2 ， PN ＝ 2 ＋ 3 ＋ 2 ＝ 3 ＋ 2 2 ， ∴ 這個(gè)八邊形的面積＝ (3 ＋ 2 2 )2－ 412 2 2 ＝ 9 ＋ 12 2 ＋ 8 － 4 ＝ 13 ＋ 12 2 . 50176。 （第 15題圖） （第 16題圖） （第 16題答圖 1） （第 16題答圖 2）
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