20xx年秋九年級數學上冊第三章圓的基本性質34圖心角課件1新版浙教版-資料下載頁
2025-06-12 12:19本頁面
【正文】 7 ． 如圖所示 ， OC ⊥ AB ， AC ， BC ， OC 分別交以 AB 為直徑的半圓 O 于點 D ， E ， G. ( 1 ) 求證 ： AD︵ ＝ BE︵ . ( 2 ) 若 F 是 OG 的中點 ， FH ⊥ OG 交 ⊙ O 于點 H. 求證： AG︵ ＝ 3 BH︵ . 證明： ( 1 ) 連結 OD ， O E. ∵ OC ⊥ AB ， OA ＝ OB ， ∴ AC ＝ BC ， ∴∠ CA B ＝ ∠ C BA . 又 ∵ OA ＝ OB ＝ OD ＝ OE ， ∴∠ D AB ＝ ∠ A DO ＝ ∠ EBO ＝ ∠ B EO ， ∴∠ A OD ＝ ∠ BOE ， ∴ AD︵＝ BE︵. ( 2 ) 連結 OH. ∵ OH ＝ OG ＝ 2O F ， FH ⊥ OG . ∴∠ O HF ＝ 30 176。 . 又 ∵ OC ⊥ AB ， ∴ FH ∥ A B. 又 ∵∠ A OG ＝ 90 176。 ， ∴∠ AO G ＝ 3 ∠ HOB ， ∴ AG︵＝ 3 BH︵.
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